人教版数学九年级上册 第22 章 二次函数 难题精编(含解析).pdfVIP

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第22章二次函数难题精编

一．选择题（共28小题）

2

1．若整数a使得关于x的分式方程有整数解，且使得二次函数y＝（a﹣2）x+2（a﹣1）

x+a+1的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．12B．15C．17D．20

2．用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）

A．长方形B．正方形C．正三角形D．圆

2

3．如图，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x＝1．结合图象分析下列结

论：

①abc＞0；

②4a+2b+c＞0；

③2a+c＜0；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两根分别为x＝，x＝﹣1；

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⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+1）（x﹣3）+2＝0的两个根，则m＜﹣1且n＞3．

其中正确的结论有（）个．

A．2B．3C．4D．5

4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．若横、纵坐

标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰

有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（）

A．＜m≤B．≤m＜C．0＜m＜D．0＜m≤

5．如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与x轴交于点A，与二次函数交于点B、点C，点A、B、

C三点的横坐标分别是a、b、c，则下面四个等式中不一定成立的是（）

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A．a+bc＝c﹣abB．＝

C．b2（c﹣a）＝c2（b﹣a）D．＝+

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6．将函数y＝﹣x+2x+m（0≤x≤4）在x轴下方的图象沿x轴向上翻折，在x轴上方的图象保持不变，

得到一个新图象．新图象对应的函数最大值与最小值之差最小，则m的值为（）

A．2.5B．3C．3.5D．4

2

7．如图，已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在B（0，

﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论不正确的是（）

A．9a+3b+c＝0B．4b﹣3c＞0C．4ac﹣b2＜﹣4aD．＜a＜

8．已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（