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1、绘制3种基本类型裂纹简图并分析其受力特点和位移特点P1

（I）张开型（II）滑移型（III）撕开型

图1裂纹的基本类型

1.张开型或I型

外载荷为垂直于裂纹平面的正应力，裂纹面相对位移垂直于裂纹平面。

2.滑开型或II型

外载荷为面内垂直裂纹前缘的剪力。裂纹在其自身平面内作垂直于裂纹前缘

的滑动。

3.撕开型或III型

外载荷为离面剪力。裂纹面在其自身平面内作平行于裂纹前缘的错动。

2什么是应力强度因子？他们有哪几种类?给出各种类相应无限大板含中心裂纹的

应力强度因子表达式P8

♦

应力强度因子是构件几何、裂纹尺寸与外载的函数，它表征了裂纹尖端受载和变

形的强度。是裂纹扩展趋势或裂纹扩展推动力的度量。在线弹性断裂力学中，

对结构裂纹尖端附近的应力场、位移场（或应变场）的分析可以归结为求其应

力强度因子。

无限大板含中心裂纹时受双向拉伸载荷情况

1.兀a（K为应力强度因子）

I

无限大板含中心裂纹时无穷远处受均匀剪力作用的情况

〃兀为II型裂纹的应力强度因子

K=Ta

无限大板含中心裂纹时受离面剪力的情况

2.K=q兀a为III型裂纹应力强度因子

III

3列举三种计算应力强度因子的不同算法，并简述其原理P8

1.解析法

2.数值解法

数值方法有边界积分方程法、边界配置法、有限元法以及一些建立在能量原理

上的方法。下面简要介绍使用有限元法求解应力强度因子的原理。

用有限元法计算应力强度因子，可用两种方法：一种方法是直接应用裂纹尖端

应力或位移场渐进解的表达式：

另一种方法是通过能量关系，例如应用J积分计算，用K=EJ来计算应力强度

因子。

3.实验方法

应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测量的量的

关系求得。应力强度因子不可能通过实验直接求得，但可以通过它与某些可测

量的量（例如位移、柔度、应变等）的关系求得。因此，任何测量应变、位移

的试验方法都可以用来测量应力强度因子。

由于测量精度的限制，试验测得的应力强度因子精度不会很高，主要用于外形

复杂，数值方法有困难的构件。

4.叠加法

由于应力强度因子的概念是建立在线弹性力学基础上的，叠加原理可用于求

应力强度因子。

4计算下图中所示情况的应力强度因子P12

由上图可以得到：

所以有：°

i（di（c）7

反号。所以图1.⑻所示构件的应

图1.7（a）所示情况中p与图1.8（d）

中的

力强度因子为：K=pj^a

5说明断裂韧度的概念及特点P20断裂韧度是材料抵抗裂纹扩展的抗力。Kc，Gc

等称为材料的断裂韧度。它与加载方式及试件几何形状无关，但是却强烈依赖于

裂纹的应力状态。

♦断裂韧度的特点

1、与试件厚度有关系2、与材料状态（热处理等）有关3、与温度有关。如：

玻璃、石墨和岩石随温度升高，断裂韧度下降；金属材料随温度升高，断裂韧

度上升。

6比较脆性断裂和准脆性断裂间的异同P21

♦脆性断裂

假设材料是理想脆性，在单调加载的过程中，裂纹尖端并不产生塑性变形，当

KtKc时，裂纹尖端因局部起裂而突然断裂。这种断裂形式，称为脆性断裂。

裂纹尖端无塑性区，可用K或G准则。

♦准脆性断裂

裂纹尖端附近材料存在小范围屈服，但仍使用K或G准则。

7分析能量释放率G与应力强度因子K之间的关系P18

=-1(+)+

GKK1_K

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E2日

iiiI