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未知驱动探索，专注成就专业
数学分析教案华东师大版
一、教学目标
通过本课程的学习，学生应该能够：
1.熟悉数学分析的基本概念和基本原理；
2.掌握数学分析中的常用方法和技巧；
3.培养数学分析的思维方式和解决问题的能力；
4.培养学生的数学思维和创造性思维。
二、教学内容
本教案主要包括以下内容：
1.函数、极限与连续性
–函数的定义和性质
–极限的定义和性质
–连续函数的定义和性质
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–极限存在的判定方法
–无穷小量与无穷大量
2.一元函数的微分学
–导数的定义和性质
–导数的几何意义和物理意义
–某类函数的导数
–高阶导数与导数的运算法则
–隐函数与参数方程的求导公式
3.一元函数的积分学
–积分的定义和性质
–函数的原函数与不定积分
–定积分的定义和性质
–定积分的计算方法
–积分中值定理
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4.多元函数的微分学
–多元函数的定义和性质
–多元函数的极限和连续性
–偏导数和全微分
–隐函数与参数方程的求导公式
–多元函数的极值与最值问题
5.多元函数的积分学
–重积分的定义和性质
–二重积分的计算方法
–三重积分的计算方法
–曲线与曲面的面积与弧长
–应用于物理和几何的多重积分
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三、教学方法
1.讲授法：通过讲解基本概念和原理，逐步引导学生
掌握数学分析的基本知识；
2.示例法：通过实际例子和问题，帮助学生理解和应
用数学分析的方法和技巧；
3.探究法：引导学生通过自主思考和探索，培养解决
问题的能力和创造性思维；
4.实践法：通过实际应用和实验，帮助学生将数学分
析知识应用到实际问题中。
四、教学工具
在教学过程中，我们将使用以下工具：
1.教材：华东师大版《数学分析》教材；
2.黑板和白板：用于讲解和演示数学分析的概念和方
法；
3.计算器：用于计算和验证数学分析中的计算步骤；
4.电脑和投影仪：用于展示教材、图片和视频资料；
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5.实验器材：用于进行一些实际应用和实验。
五、教学评价
为了评价学生的学习效果和掌握程度，我们将采用以下方
式进行评价：
1.平时成绩：包括作业完成情况、课堂参与度等；
2.期中考试：对学生的理论知识和基本应用进行考核；
3.期末考试：对学生的综合应用和解决问题能力进行
考核；
4.实验报告和小组项目：对学生的实践能力和团队合
作能力进行考核；
5.学习笔记和讨论记录：对学生的学习态度和思维能
力进行考核。
六、教学进度安排
根据本教案的教学内容和教学目标，我们将按照以下进度
安排进行教学：
•第一周：函数、极限与连续性
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