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数学公因数和最大公因数教学反思

数学公因数和最大公因数教学反思

教学内容：第26~28页的例3、例4、“练一练”、“练习五”

的第1~5题。

目标预设：

1、理解公因数的含义，掌握求两个公因数和最大公因数的方法。

2、经历“猜测——验证”的数学学习过程，感受科学探究的一般

方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。

3、感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。

教学重点和难点：理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数

的方法。

课程实施：

一、自主构建公因数意义

1、出示边长6厘米、边长4厘米的小正方形个若干以及一个长18

厘米、宽12厘米的长方形。

猜一猜：你觉得哪一种正方形可以将这个正方形铺满。

2、组织学生同桌合作，摆放小正方形，

教师要帮助学有困难的小组完成活动任务。

3、交流：边长6厘米的正方形纸可以正好铺满这个长方形。

为什么边长6厘米的正方形正好铺满这个长方形？

结合刚才的操作活动体验，学生明白：因为12÷6=2（竖排放2

行），18÷6=3（横排放3列），也就是6既是12的因数，也是18

的因数，所以可以正好摆满。

4、讨论：还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个

长方形？简单地解释自己推测的理由。

5、只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好

铺满这个长方形吗？

6、提问：4是12和18的公因数吗？

7、通过刚才的学习，你有什么话想说吗？

二、独立探索找公因数的方法。

1、8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？

放手让学生自己探索解决问题的方法。

2、交流：学生出现的方法：

（1）、分别写出8和12的因数，再找一找他们的公因数；

（2）、先找8的因数，再从8的因数中找12的因数；

……

交流时结合自己的`方法说说这样找的理由，

3、“集合圈”

我们同样也可以用集合圈表示8和12的公因数。

出示集合圈，先让学生自己填写，再说说每一部分表示的含义。

4、观察比较，感受公因数的有限性，

公因数的集合圈与公倍数有什么不同的地方？为什么公因数集合

圈中不需要省略号？引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数的

公因数的个数是有限的”。

5、练一练

先让学生根据要求完成。通过交流，进一步理解找两个数公因数

和最大公因数的方法，感受两者的联系与区别，

三．促进知识向技能的转化

1、“练习五”第1题

让学生独立完成，进一步理解集合圈的表示方法，深化对求两个

数最大公因数的方法的认识。

2、“练习五”第4题

⑴先让学生自主判断第一组数，然后交流各自的方法，比较得出

“利用2.3.5倍数的特征”进行判断，可以提高正确率。

⑵出示其他几组让学生选择合理的方法进行判断，同时提醒两个

数的公因数可以有2.3.5中的多个，为后面学习月份积累策略。

3、“练习五”第5题

要启发学生用不同的方法找出每组数的最大公因数，提倡灵活运

用各种策略快速解题，

四、通过本节课的学习，你有哪些收获？

五．作业布置

“练习五”第2.3题

课后反思：

这部分内容的结构与“公倍数和最小公倍数”基本相同，结合具

体的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活

动，探索并理解公因数、最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公

因数的方法。

1、我让学生依托动手操作，加强对比观察，沟通新旧知识的联系，

优化概念引进的过程。在教学例3时，我分四步组织学生

的活动。第一步，让学生“分别用边长6厘米和4厘米的正方形

纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形”，铺前先思考：边长是多少

的正方形可以铺满这个长方形？通过操作，学生都知道边长6厘米的

正方形可以铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。引导学生具体感知

公因数的含义。第二步，组织讨论“还有哪些边长是整