高中数学 电子题库 3.1.1 空间向量及其运算知能演练轻松闯关 苏教版选修21.pdfVIP

高中数学电子题库3.1空间向量及其运算3.1.1苏教版选修2-1

1.ABCDABCDO

已知正方体－′′′′的中心为，则下列命题中正确的共有________个．

→→→→

OAODOBOC

①＋与′＋′是一对相反向量；

→→→→

OBOCOAOD

②－与′－′是一对相反向量；

→→→→

OAOAOCOC

③′－与－′是一对相反向量；

→→→→→→→→

OAOBOCODOAOBOCOD

④＋＋＋与′＋′＋′＋′是一对相反向量．

答案：3

→→

2.ABCDABCDMACBDABaAD

如图所示，在平行六面体－中，为与的交点，若＝，＝

11111111

→→

bAAcBM

，＝，则下列向量中与为相反向量的是________．(填序号)

11

1111

abc;abc

①－＋＋②＋＋；

2222

1111

abc;abc

③－－④－－＋.

2222

→→→→1→→111→

BMBBBMAABABCcababcBM

解析：因为＝＋＝＋(＋)＝＋(－＋)＝－＋＋，所以与为

11122221

11

abc

相反向量的是－－.

22

答案：③

→→→→

3.OABCOAaOBbOCcDBCEADOE

四面体－中，＝，＝，＝，为的中点，为的中点，则＝

abc

________(用，，表示)．

解析：如图所示：

由三角形法则，得

→→→→→→

ABOBOAbaBCOCOBcb

＝－