2024—2025学年四川省泸州高级中学校高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省泸州高级中学校高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列图象中，不能作为函数图象的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)5.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)6.持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共，其中靠近灭火前线的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为，设需摩托车运送的路段平均速度为，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x应该满足的不等式为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若不等式的解集为，则函数的图象可以为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则方程有实根

D．若，则

(★★)10.下列命题中不正确的是（）

A．若，，则

B．若且，则

C．若，则

D．若，，则

(★★★)11.若a，，，则下列说法正确的有（）

A．的最小值为4

B．的最大值为

C．的最小值为

D．的最大值是

三、填空题

(★)12.已知全集，集合，则的真子集个数为______．

(★★)13.若命题p：，为假命题，则a的取值范围为______．

(★★★)14.当两个集合中有一个集合为另一个集合的子集时，称两个集合之间构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称两个集合之间构成“偏食”，对于集合，.若与构成“全食”，则的取值范围是______；若与构成“偏食”，则的取值范围是______.

四、解答题

(★★)15.已知全集，集合，．

(1)求、；

(2)若集合，且，则实数的取值范围．

(★★)16.解下列不等式：

(1)；

(2)；

(3)．

(★★★)17.实行垃圾分类，关系生态环境．某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于2024年年初用98万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用．该设备使用后，每年的总收入为50万元．若该设备使用x年所需维修保养费的总和为万元（2024年为第一年），设该设备产生的盈利总额（纯利润）为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式，并求出该机床从第几年开始全年盈利（盈利总额为正值）；

(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：

①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备（年平均盈利额＝盈利总额使用年数）；

②当盈利总额达到最大值时，以10万元价格处理该设备．

试问以上哪种方案处理较为合理？请说明你的理由．

(★★★)18.设．

(1)若全称量词命题“，”是真命题，求实数的取值范围；

(2)在（1）的条件下，求的最小值；

(3)解关于的不等式．

(★★★)19.已知，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．

(1)若，，求并判断集合A是否为的恰当子集；

(2)已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；

(3)若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值．