2024—2025学年山东省济南第一中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南第一中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知全集，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，使得

D．，使得

(★★★)3.函数是幂函数，且在上单调递增，则（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★)4.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列命题中正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

(★★)6.不等式的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知表示不超过实数x的最大整数，若函数，则下列说法正确的是（）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．在上单调递增

D．的值域为

二、多选题

(★★★)9.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．的对称中心为

B．的值域为

C．在区间上单调递增

D．的值为

(★★★)10.已知正数，满足，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是

B．的最小值是

C．的最小值是

D．的最大值是

(★★★)11.已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（）

A．

B．为奇函数

C．在R上单调递减

D．当时，

三、填空题

(★★)12.已知是定义在上的奇函数，当时，，则________．

(★★★)13.已知关于的一元二次不等式的解集为，其中为常数．则不等式的解集为____．

(★★★)14.设是定义域为，满足，若对任意的，都有不等式成立，且，则不等式解集是_____．

四、解答题

(★★)15.设全集，集合，集合.

(1)若，求与；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

(★★★)16.（1）求函数的最大值；

（2）已知，若，求的最小值.

(★★★)17.已知幂函数的图象过点.

(1)求函数的解析式；

(2)设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

(★★★)18.已知是二次函数，且满足.

(1)求函数的解析式；

(2)设函数，求在区间[1,2]上的最小值的表达式.

(★★★)19.已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断并证明在上的单调性；

(3)解不等式.