数学一轮复习基础讲义上册（适合艺术生、基础生一轮复习）第08讲二次函数与幂函数含答案及解析.docx

第08讲二次函数与幂函数

一、二次函数

1．二次函数的概念

形如的函数叫做二次函数.

2．表示形式

(1)一般式：.

(2)顶点式：，其中为抛物线的顶点坐标.

(3)两根式：，其中是抛物线与轴交点的横坐标.

3．二次函数的图象与性质

函数解析式

图象(抛物线)

定义域

R

值域

对称性

函数图象关于直线对称

顶点坐标

奇偶性

当b=0时是偶函数，当b≠0时是非奇非偶函数

单调性

在上是减函数；

在上是增函数.

在上是增函数；

在上是减函数.

最值

当时，

当时，

4．常用结论

(1)函数的图象与轴交点的横坐标是方程的实根.

(2)若为的实根，则在轴上截得的线段长应为.

(3)当且()时，恒