【课件】角的比较与运算+课件人教版数学七年级上册.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.3.2角的比较与运算

EN

角的概念：

(1)静态：角由两条

(2)动态：角也可以看成是由

的组成.

绕着它的端点而成的.

方法

图示

表示

适用范围

角的表示方法

1.填空：

(1)5400=°;

解析：,90′=。=1.5°;

(2)25.72°=1_;

(2)0.72°=0.72×60=43.2,0.2=0.2×60=12

(3)45°1236=

(3)36”=6=0.6,12.6=1¹6。=0.21°

0

1.将下列角化成度、分、秒的形式：

(1)56.25°(2)68.56°(3)19.60°

参考答案：

(1)56°15(2)68°3336(3)19°36

2.将下列角化成度的形式：

(1)15°2436(2)37°36(3)51°6

参考答案：

(1)15.41°(2)37.01°(3)51.1°

3.计算：

(1)48°39+67°31(2)41°12-11°27

解：(1)48°39+67°31=115°70=116°10

(2)41°12-11°27=40°72-11°27=29°45

参考答案：

(1)92°6(2)40°26

计算：

(1)13°29+78°37

(2)62°5—21°39

(3)32°21+68°48(4)90°-25°32

(3)100°19(4)64°28

例1如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向

上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.

(1)仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方

向的射线.

小明有一张地图如图所示，上面标有A、B、C三地，由于被墨迹污染，C地的具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的东南方向.请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置.

解：如图，射线AC与射线BC

的交点C为所求.

用刻度尺测量，并比较.

将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.

类比线段长短的比较，你

认为该如何比较两个角的

大小呢?

线段长短的比较

a

b

度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；

叠合法：把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.

比较大小

B(B)

A(A)0(O)A(A)

(2)

你能结合下图，描述比较∠AOB与∠AOB大小的方法和结果吗?

ZAOB∠AOBi∠AOB∠AOB∠AOB∠AOB

0(O)

(3)

(1)

思考类比两条线段的和与差，你能结合上图说明什么是两个角的和与差吗?

例∠AOB和∠BOC有一条公共边OB,∠AOC可以看作是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC.

∠AOB可以看作是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.

∠BOC可以看作是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC=∠AOC-∠AOB

图中共有3个角.

分别是：∠AOC,∠AOB,∠BOC

同理

1.填空题.

(1)如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1_____∠3;

(2)如果∠1∠2,∠2∠3,则∠1_____∠3.

2.按图填空.

(1)∠A0B+∠BOC=;

(2)∠AOC+∠COD=;0

(3)∠BOD-∠COD=_______;

(4)∠AOD一___=∠AOB.

D

C

B

A

探究

参考下图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角?

用一副三角尺还可以画出：15°、30°、45°、60°、90°、105°、120°、135°、150°、

165°..…的角。

例2如图，0是直线AB上一点，∠A0C=53°17,求∠BOC的度数.

分析：AB是直线，∠AOB是平角.