【课件】角的比较与运算课件人教版七年级数学上册.pptxVIP

6.3.2角的比较与运算第六章几何图形初步

自主预习你知道怎么比较这两个角的大小吗?

A90io读数为45.45°2C方法一：度量法BnT7790100B切180801

所以∠ABC∠DEF.E

ED落在∠ABC的外部，则∠DEF∠ABC.移动∠DEF,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁.方法二：叠合法

探索新知1.图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系?解：图中有3个角：∠AOC,∠AOB,∠BOC.它们的关系可表示为：∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB=∠AOC-∠BOC;∠BOC=∠AOC-∠AOB

70°—50°=20°2.如果∠AOB=70°,∠COD=55°,那么∠AOB比∠COD大多少度?3.如果∠AOB=50°∠COD=70°,那么∠AOB比∠COD小多少度?70°—55°=15°

学以致用取出你的三角板和你的同伴拼拼看，能拼出多少度的角?解：能拼出的角有：30°,45°,60°,90°,15°,75°,105°,120°,135°,150°.

新知学习角的平分线探究动手做一做：在纸上画∠AOB,然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC=∠COB;∠AOB=2∠AOC.

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.几何语言应用格式：∵OC是∠AOB的角平分线，∠AOB=2∠BOC=2∠AOC.新知学习

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.类似地，还有角的三等分线(如下图)等.B0。0OB,OC是∠AOD的三等分线问题引申

解：由题意可知，∠AOB=∠AOC+∠BOC=180°-53°17.所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=179°60-53°17=126°43.说明：在进行角的加减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中就是借1°,化为60.例2如图，0是直线AB上一点，∠AOC=53°17,求∠BOC的度数.例题学习

例题学习角的度数的计算例3把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180÷7≈51°26.答：每份是51°26的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除.

2.把一个圆形蛋糕平均分成7份，每份中的角是多少度?(精确到分)解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180÷7≈51°26.答：每份中的角约是51°26.1.如图∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=143°20,∠BOC=36°40 练一练

3.如图，0为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,求∠DOE的度数.

解：∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠COD,又∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE,又∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°,∴2∠DOC+2∠COE=180°,即2(∠DOC+∠COE)=180°,∴∠DOC+∠COE=90°,即∠DOE=90°.

回顾小结和你的同伴说说这节课你有哪些收获?1.角的比较方法(度量法、叠合法).2.角的运算.3.角平分线定义.

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