【课件】线段的比较与计算（2）课件人教版数学七年级上册.pptxVIP

课前准备

1.课本

2.分层导学案(蓝色大本)

3.草稿本

4.黑+红笔

6.2.2线段的比较与计算(2)

学习目标

1.巩固利用线段的和差关系求线段长度；

2.掌握线段的中点的定义，并利用和差关系解决双中点问题；

3.通过“文字语言、图形语言、符号语言”的转化，体会

数形结合思想.

新知讲授

如图，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC,

点C叫做线段AB的中点

符号语言：因为C是线段AB的中点，

所以(或AB=2AC=2BC.

反之也成立：

因为AC=BC=AB(或AB=2AC=2BC),

所以C是线段AB的中点.

新知讲授

定义

图形类别符号语言判定

中点把一条线段分成2条相等

1个的线段的点

ACB∴点C是线段AB的中

把一条线段分成3条相等∵点C、D是线段AB的三等分点

三等分点

的线段的点:AC=CD=BD=÷AB

2个

或AB=3AC=3CD=3BD

点C、D、E是线段AB的四等分点

四等分点把一条线段分成4条相等

3个的线段的点

四贝四88

想一想

判断：若AM=BM,则M为线段AB的中点.X

线段中点的条件：1、点在已知线段上；

2、点把已知线段分成两条相等线段.

例题知识点1线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫作线段的中点

1.如图，点C是线段AB的中点，AB=6,求AC.

解：∵C是线段AB的中点，

∴AC=2AB=X6=3.

2.如图，D是AC的中点，AC=8,BC=3,求BD的长.

解：∵C是线段AC的中点，

CD=2AC=×8=

ⅢⅢ四Ⅲ

田·心mBD=CD+BC=4十3=_

四四四四

四中四

练一练导学P150变式1

如图，AB=13,BC=3,D是AC的中点，求AD的长.

L_L

解：:AB=13,BC=3,ADCB

∴AC=AB-BC=13-3=10.

又∵D是线段AC的中点，

例题导学P150例题2改编

知识点2线段的双中点问题

如图，C是AB的中点，D是BC的中点，若BD=4,求AB的长.

解：∵C是AB的中点，

∴AB=2BC.

又∵D是BC的中点，

追问：若BD=x,则AB=4x.

∴BC=2BD.

∴AB=2BC=2×2BD=4BD.

又∵BD=4,

∴AB=4BD=4×4=16.

泉

练一练