【课件】有理数的大小比较人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.5有理数的大小比较

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比较大小：0_1;21.

引入负数后，数的范围扩充到了有理数.除了我们小学阶段已经学习的非负数之间的大小比较(正数与正数、正数与0)外，我们还需进一步研究哪些数之间的大小比较?

研究负数与0、正数与负数、负数与负数之间的大小比较.

这三种情况中的大小比较都与什么数有关?

在现实生活中，你有与负数的大小比较有关的经验吗?

这里给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温(如图),

其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温

按从低到高的顺序排列吗?

星期六-3~4℃

星期五

-4~3℃

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88

000

000

星期四-2~5℃

未来一星期天气预报

星期日

2~9℃

星期三-1~6℃

星期二1~7℃

星期一0~8℃

时间

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

最低气温/℃

0

1

-1

-2

-4

-3

2

最高气温/℃

8

7

6

5

3

4

9

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活动一：学生自主探究数轴比较法

你能根据下表数据解决上面的问题吗?

最低气温是-4℃,最高气温是9℃.这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：-4,-3,-2,-1,0,1,2.

能在下图竖直放置的温度计上找到这些温度所对应的点吗?它们是怎

样排列的?

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-4,-3,-2,-1,0,1,2是最低气温按照从低到高的顺序排列的，你

如果要给在水平的数轴上表示的有理数规定比较大小的方法，怎

你能画出数轴，并在数轴上表示-4,-3,-2,-1,0,1,2吗?

样规定比较合理?

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在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：

它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右

在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?

边的数(如图).

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

通过数轴可知，它可以向左、右两边无限延伸，所以没有最大的有理数，也没有最小的有理数，有理数是无穷尽的.

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例1在数轴上表示数,3,-4,0,-1.5,,并比较它们的大小，将它们按从小到大

的顺序用“”连接.

分析：将所给数在数轴上表示出来，根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小.解：画出数轴并将各数在数轴上表示出来，如图所示.

根据数轴上左边的数小于右边的数，用“”号连接为：-4-,-1.

如果将它们用“”连接，如何排列顺序?结果如何?

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活动二：学生自主探究法则比较法

如果不画数轴，能直接比较两个有理数的大小吗?比如，对于正数、

0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?

结论：正数大于0,0大于负数，正数大于负数.

两个负数之间又应该如何比较大小呢?

两个负数比较大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小.

前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?

一致.

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例2比较下列各组数的大小：

(1)5和一2;(2)-3和一7;(3)一(-1)和一(+2);(4)一(-0.5)和|-1.5|.

解：(1)因为正数大于负数，所以5-2.

(2)先求绝对值，|-3|=3,|-7|=7.

因为37,即|-3||-7|,所以-3-7.

(3)先化简，一(-1)=1,-(+2)=-2.

因为正数大于负数，所以1-2,即一(-1)-(+2).

(4)先化简，一(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5.

因为0.51.5,所以-(-0.5)|-1.5|.

归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，

要考虑它们的绝对值.

比较有理数的大小时，如何选择数轴比较法和法则比较法呢?

当有多个有理数比较大小时，选择数轴比较法比较直观；当有两个有理数比较大小时，选择法则比较法比较简便.

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活动三：游戏活动，拓展新知

1.猜一猜.

写一个有理数，使它大于-4.5,且不大于3.

2.再猜一猜.

在“大于-4.5,且不大于3”的基础上增加一个条件，再猜一猜.

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练习：

(1)求大于-4.5,且不大于3的所有整数.

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.

(2)利用数轴求绝对值小于3.2的所有整数.

课堂评价

1.下列有理数中，最小的是(D)

B.0C.-0.12D.-2

点拨正数大于0,0大于负数，正数大于负数，故只需在负数中找出最小者即可.2