2024—2025学年山东省临沂市高一上学期期中教学质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省临沂市高一上学期期中教学质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.设函数，则方程的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知关于的不等式恰有5个整数解，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列命题正确的是（）

A．“”是“”的充分条件

B．集合的真子集有8个

C．如果x，y是无理数，那么是无理数

D．函数图象的对称中心是

(★★)10.下列说法正确的是（）．

A．不等式的解集是

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数在单调递减区间为

D．函数的单调递增区间为

(★★★)11.已知，则（）

A．

B．

C．

D．方程有两个实数解

三、填空题

(★★)12.生活中“汤菜加盐，越加越咸”.请将这一事实用表示为一个不等式______.

(★)13.已知幂函数的图象过点，则________．

(★★★)14.已知，则的最大值为______

四、解答题

(★★)15.已知集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★★)16.已知关于的不等式的解集为或.

(1)求a，b的值；

(2)当且满足时，有恒成立，求实数的取值范围.

(★★★)17.某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．

（1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式；

（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．

(★★★)18.已知函数为奇函数.

（1）求实数a的值：

（2）求证：在上为增函数；

（3）求的值域.

(★★★★)19.定义在上的函数满足：对任意的实数，都存在唯一的实数，使得，则称函数是“型函数”.

(1)判断是否为“型函数”？并说明理由；

(2)若存在实数，使得函数始终是“型函数”，求的最小值；

(3)若函数始终是“型函数”，求实数的取值范围.