成人高考成考(高起本)数学(理科)试卷及答案指导.docxVIP

成人高考成考数学(理科)(高起本)模拟试卷及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx

A.x1

B.x≤1

C.1

D.1

答案：A

解析：

要确定给定对数函数fx=log

首先，我们解不等式x2?3

x

因此，方程的根是x=1和x=2。这意味着多项式x2?3x+2在x=

所以，为了使fx=log2x2?3x+2有定义，我们需要

2、已知函数fx

A.极大值：0，极小值：-2

B.极大值：-2，极小值：0

C.极大值：2，极小值：0

D.极大值：0，极小值：2

答案：A

解析：首先，对函数fx=x3?3x+1求导得f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x

3、已知函数fx=12x

A.1

B.?

C.2

D.?

答案：A

解析：首先，求出函数fx的导数f′x=x+3。由题意知，fx在x=1处取得极值，因此f′

接下来，我们需要检查fx在x=1处的左右导数。由于f

当x1时，f′x=

当x1时，f′x=

因此，x=1是fx的一个极小值点。将x=1

所以，fx在x=1处的极小值为

4、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：为了找到函数fx=x3?

计算一阶导数f′

f

令f′x=0解得

接下来，计算二阶导数f″

f

对于x=0，f″

对于x=2，f″

因此，选项A和C都不是正确答案。然而，题目中询问的是极大值点，而x=0虽然是一个极大值点，但题目中的选项Bx=1并未直接作为临界点出现。这是因为我们需要检查临界点之间的函数行为。由于x=0是极大值点，随着x增大到x=2（极小值点），函数值会先增加后减少。这意味着在x

5、已知函数fx=2x3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：

因为函数fx的图像关于点1,2对称，所以函数在点1,2处的切线斜率应该与点1

首先求fx

f

将x=1和

f

f

由于f′1=

我们知道，如果一个函数fx关于点a,b对称，那么对于任意x

f

因为f1=2

代入x=0，得到f1+f

所以，f0的值与f1相同，即f

6、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：一元二次函数的对称轴公式为x=?b2a。其中，a为x2的系数，b为x的系数。在本题中，

7、设函数fx

A.x1

B.x≤1

C.1

D.1

答案：A

解析：

要确定给定对数函数的定义域，我们需要保证对数内部的表达式大于0，即x2

二次方程x2?3x+2=

接下来，我们要分析这个二次多项式在不同区间上的符号。因为这是一个开口向上的抛物线（二次项系数为正），我们知道它在两根之间取负值，在两根之外取正值。所以，x2?3x+

因此，函数fx=log2x2?

8、已知函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A

解析：根据导数的定义和求导法则，对fx

f

f

所以，f′

9、在下列各数中，是实数的是（）

A.?

B.1

C.0.1010010001

D.2

答案：B

解析：选项A中的?1是虚数，因为它在复数域内表示一个数，它的平方等于-1。选项B中的12π是实数，因为π是一个无理数，但它乘以一个有理数12后，结果仍然是一个实数。选项C中的0.1010010001.

10、已知函数fx=logax2?

A.0

B.1

C.a

D.a

答案：C

解析：

为了确定给定函数fx=logax

首先，考虑二次函数gx=x2?4x+5。该函数的判别式Δ=?42

接下来，我们考虑fx的单调性。对于对数函数来说，当底数a1时，它是单调递增的；而当0a1时，它是单调递减的。但是，这里的fx是由一个二次函数和一个对数函数复合而成的。二次函数gx=x2?

如果a1，那么对数函数也是单调递增的，与gx的递增区间相结合，结果是fx在x2时是单调递增的。而对于

因此，为了让fx在其定义域内单调递增，需要a1

11、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的图像对称轴为x

12、设函数fx=logax2?3x

A.0

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：

对于对数函数fx=logagx，其定义域取决于两个因素：底数a必须大于0

给定的函数为fx=logax2?3x+2，首先我们求解x

接下来，考虑对数函数的性质。当a1时，对数函数在其定义域内是递增的；而当0a1时，它是递减的。由于题目中的函数定义域被分成了两部分，并且没有包括使真数为0的点（即x=1和x=2），这意味着为了保证函数在整个定义域上是有意义的，我们需要确保随着x增大或减小，fx的值不会突然变得无定义或无穷大。在这种情况下，只有当0

二、计算题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

第一题：

计算题：

已知函数fx=x2?

答案：8

解析：

首