专题24.10正多边形与圆（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题24.10正多边形与圆（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022秋•斗门区期末）一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数

是（）

A．4B．5C．6D．7

【答案】B

360°

=

【分析】根据正多边形的中心角计算即可．

【解答】解：设正多边形的边数为n．

360°

由题意可得：=72°，

∴n＝5，

故选：B．

360°

=

【点评】本题考查正多边形的有关知识，解题的关键是记住正多边形的中心角．

2．（2022•岳池县模拟）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形的中心角∠COD的度数

是（）

A．72°B．60°C．48°D．36°

【答案】A

360°

【分析】根据正多边形的中心角的计算公式：计算即可．

【解答】解：∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，

360°

∴五边形ABCDE的中心角∠COD的度数为=72°，

5

故选：A．

360°

【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式：是解题的关键．

3．（2022秋•西岗区校级期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长

为（）

31

A．3B．C．D．23

22

【答案】B

【分析】根据正六边形的性质求出∠BOM，利用余弦的定义计算即可．

【解答】解：连接OB，

∵六边形ABCDEF是⊙O内接正六边形，

360°

∴∠BOM==30°，