2024—2025学年天津市蓟州区擂鼓台中学高一上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市蓟州区擂鼓台中学高一上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.（）

A．

B．1

C．

D．

(★★)2.“”是“”（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.函数的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.设，且，则（）

A．

B．10

C．20

D．100

(★★★)8.函数的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（）

A．8

B．9

C．10

D．11

二、填空题

(★★)11.函数的零点的集合为____

(★)12.若扇形的弧长为，半径为2，则该扇形的面积是______.

(★★)13.已知函数的图象恒过定点P，若幂函数的图象经过点P，则的值为______．

(★★)14.若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________.

(★★★)15.已知函数，若，且，则的取值范围是_________．

(★★★)16.已知函数，当方程有两解时，的取值范围是__________.

三、解答题

(★★)17.已知，且是第三象限角，求的值.

(★★★)18.已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求.

(★★★)19.已知函数，，其中且，设.

(1)求函数的定义域；

(2)若，求使成立的的集合.

(3)判断函数的奇偶性，并说明理由.

(★★★)20.已知奇函数.

(1)求的值.

(2)利用函数定义证明函数单调递增.

(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.