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人教版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．将一元一次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）

A．3，-6 B．3，6 C．3，-1 D．3x2，-6x

2．已知某函数图象如下图所示，则时自变量的取值范围是（）

A．x-1或x2 B．x-1 C．-1x2 D．x2

3．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）

A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）

C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，1）

4．下列图形中，哪一个右边的图形不能通过左边的图形旋转得的（）

A．B．C．D．

5．已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值为（）

A．1 B．0 C．?1 D．1或?1

6．抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（）

A．（-2，5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（2，-5）

7．在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）

A．黑桃Q B．梅花2 C．梅花6 D．方块9

8．已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④，则正确的结论个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）

A．（1，3）； B．（2，-1）； C．2，1）； D．（3，1）

10．若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（）

A．0 B．1或2 C．1 D．2

二、填空题

11．一元二次方程的解是_______．

12．关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于_______．

13．要使是一元二次方程，则________．

14．若是关于的一元二次方程，则的值为________．

15．当________时，关于的方程是一元二次方程．

16．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_____．

17．已知关于的方程-4=0有一个根是0，则另一个根为_______．

三、解答题

18．解方程

；；

；．

19．已知关于的方程．

求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；

直接写出该方程一个不可能的根．

20．某商场六月份投资万元购进一批商品，计划以后每月以相同的增长率进行投资，八月份投资万元．

求该商场投资的月平均增长率；

从六月份到八月份，该商场三个月为购进商品共投资多少万元？

21．如图，长方形绕顶点旋转后得到长方形，试回答下列问题：

旋转角度是多少？

是什么形状的三角形？

22．已知点A(1，a)在抛物线y=x2上.

（1）求A点的坐标；

（2）在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由.

23．函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

(1)a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；

(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大；

24．某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大．并求出最大利润．

25．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（4，2），C（1，3）．

（1）将△ABC向右、向下分别平移1个单位长度和5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

26．如图，在中，，平分交于点，将绕点逆时针旋转到的位置，点在上，连接交于点．求证：垂直平分．

参考答案

1．A

【解析】

方程移项变形为一般形式，找出二次项系数和一次项系数即可．

【详解】

方程整理得：3x2?6x?1=0，

则二次项系数和一次项系数分别为3，?6，

故答案选A.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般式，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的一般式形式.

2．A

【解析】

【分析】

根据图象可知，当y＞0时，图象在x轴