中考费马点例题.pdfVIP

2022年春北师大版九年级数学中考二轮复习《费马点模型》专题突破训练（附答案）

1．如图，等边△ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数的为（）

A．150°B．135°C．120°D．165°

2．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC

外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）

A．△BPQ是等边三角形B．△PCQ是直角三角形

C．∠APB＝150°D．∠APC＝135°

3．如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕

点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（）

A．40°B．45°C．105°D．55°

4．如图，点P是等边△ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆

时针旋转60°后得到△CQB，则∠APB的度数为（）

A．150°B．145°C．135°D．120°

5．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，将△ABP绕点B顺

时针旋转60°到△CBQ位置．连接PQ，则以下结论错误的是（）

A．∠QPB＝60°B．∠PQC＝90°C．∠APB＝150°D．∠APC＝135°

6．已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S＝．

ABC

△

7．点P是等边三角形ABC内部一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则三角形ACP的面积是．

8．如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10．若点P′是△ABC外的

一点，且△P′AB≌△PAC，则∠APB的度数为．

9．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点

B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．

10．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°，得到线段AQ，

连接BQ，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则四边形APBQ的面积为

11．如图，点P为等边△ABC内一点，若PC＝3，PB＝4，PA＝5，则∠BPC的度数是．

12．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC

外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（填序号）

①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150°④∠APC＝120°

13．如图，已点P是△ABC的重心（三边中线的交点），且PA＝3，PB＝4，PC＝5，求S

△

ABC．

14．如图，点P是等边△ABC外一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5

（1）将△