《4 多边形的内角和与外角和》（同步训练）初中数学八年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《4多边形的内角和与外角和》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是：

A.4

B.5

C.6

D.7

2、一个凸多边形的外角和是360°，那么这个多边形至少有：

A.3个内角

B.4个内角

C.5个内角

D.6个内角

3、已知一个凸多边形的边数为n，则它的内角和为：

A.180°

B.(n-2)×180°

C.n×180°

D.360°

4、一个四边形的四个外角之和为：

A.360°

B.540°

C.720°

D.1080°

5、已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是：

A.4

B.5

C.6

D.8

6、一个凸多边形的外角和是360°，那么这个凸多边形的边数是：

A.2

B.3

C.4

D.5

7、在四边形ABCD中，已知∠A=60°，∠B=90°，求四边形ABCD的内角和。

A.360°

B.540°

C.720°

D.900°

8、一个多边形的外角和为360°，那么这个多边形的边数是：

A.2

B.3

C.4

D.5

9、一个四边形的内角和是：

A.360°

B.540°

C.720°

D.900°10、一个多边形的外角和等于：

A.360°

B.540°

C.720°

D.1080°

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知一个四边形，其四个内角的度数分别为x°，y°，z°，w°，且满足以下条件：

x+y+z+w=360°

x+y=z+w

求证：x=y=z=w=90°。

第二题：

已知一个凸多边形有8条边，求这个多边形的内角和和外角和。

第三题：

已知一个四边形ABCD，角A、角B、角C的内角分别是70°、115°、40°，求这个四边形的外角和。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知一个凸多边形有10条边，求该多边形的内角和和外角和。

第二题：

已知一个四边形ABCD，其中∠A=100°，∠B=80°。求四边形ABCD的内角和及每个外角的大小。

第三题：

已知一个四边形ABCD，其中∠A=70°，∠C=100°，求该四边形的外角和。

第四题

一个多边形的每个内角都等于150度，求这个多边形的边数。

解析：

我们知道，对于任意多边形，其内角和S可以用公式S=n?

设该多边形有n条边，则根据题目中给出的每个内角为150度的信息，我们可以建立如下方程：

n

接下来，我们将通过解这个方程来找到n的值。

180n?360=150n

所以，该多边形是一个十二边形。

第五题：

已知一个四边形ABCD，其中∠A=90°，∠B=60°，求四边形ABCD的内角和。

第六题

在一个凸多边形中，如果每个内角都等于150度，那么这个多边形有多少条边？请写出详细的解题过程，并求出该多边形的外角和。

第七题：

已知一个凸多边形有8条边，求这个多边形的内角和与外角和。

《4多边形的内角和与外角和》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是：

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

解析：多边形的内角和公式为：(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。将内角和900°代入公式得：

(n-2)×180°=900°

解得：

n-2=5

n=7

所以这个多边形有7条边。

2、一个凸多边形的外角和是360°，那么这个多边形至少有：

A.3个内角

B.4个内角

C.5个内角

D.6个内角

答案：B

解析：凸多边形的外角和总是等于360°。一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形至少有4个内角。因为如果一个多边形有3个或更少的内角，那么它的外角和将大于360°。因此，正确答案是4个内角。

3、已知一个凸多边形的边数为n，则它的内角和为：

A.180°

B.(n-2)×180°

C.n×180°

D.360°

答案：B

解析：根据多边形内角和的公式，一个n边形的内角和为（n-2）×180°，所以正确答案是B。

4、一个四边形的四个外角之和为：

A.360°

B.540°

C.720°

D.1080°

答案：A

解析：多边形的外角和总是等于360°，不论多边形有多少边。因此，一个四边形的四个外角之和也是360°，正确答案是A。

5、已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是：

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：C

解析：根据多边形的内角和公式，内角和=(