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一元一次方程及其应用

一、选择题

1．

（2019•湖北恩施•3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损

20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元

【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方

程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．

【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，

根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，

解得：x=100，y=150，

∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．

故选：C．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题

的关键．

3．（2019•甘肃白银，定西，武威•3分）已知，下列变形错误的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．

ab

【解答】由得，3=2，

A.由得，所以变形正确，故本选项错误；

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ab

B.由得3=2，所以变形错误，故本选项正确；

C.由可得，所以变形正确，故本选项错误；

ab

D.3=2变形正确，故本选项错误.

故选B.

二.填空题

1.（2019•四川成都•3分）已知，且，则a的值为________．

【答案】12

【考点】解一元一次方程，比例的性质

【解析】【解答】解：设则a=6k，b=5k，c=4k

∴6k+5k-8k=6，解之：k=2

∴a=6×2=12

故答案为：12

【分析】设，分别用含k的式子表示出a、b、c的值，再根据，

建立关于k的方程，求出k的值，就可得出a的值。

三.解答题

1.

（2019•安徽•分）《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿

适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，

恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

【答案】城中有75户人家.

【解析】【分析】设城中有x户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取

一头，恰好取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.

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【详解】设城中有x户人家，由题意得

x+x=100，

解得x=75，

答：城中有75户人家.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键.

2.（2019年四川省内江市）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手

机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．

（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的

手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量

不少于B型号手机数量的2倍．

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；CE：一元一次不等式组的应用．

【分析】（1）