专题25 【五年中考+一年模拟】函数应用型综合题-备战2023年北京中考真题模拟题分类汇编（解析版）.pdf

专题25函数应用型综合题

一．解答题（共28小题）

1．（2022•北京）单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．运动员起跳后

的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动

员的竖直高度y（单位：m)与水平距离x（单位：m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a0)．

某运动员进行了两次训练．

（1）第一次训练时，该运动员的水平距离与竖直高度y的几组数据如下：

x

水平距离02581114

x/m

竖直高度20.0021.4022.7523.2022.7521.40

y/m

根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系y=a(x-h)2+k(a0)；

（2）第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离近似满足函数关系y=-0.04(x-9)2+23.24．记

x

该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为，第二次训练的着陆点的水平距离为，则（填

dddd

1212

“”“=”或“”)．

【详解】解：（1）根据表格中的数据可知，抛物线的顶点坐标为：(8,23.20)，

\h=8，k=23.20，

即该运动员竖直高度的最大值为23.20m，

根据表格中的数据可知，当x=0时，y=20.00，代入y=a(x-8)2+23.20得：

20.00=a(0-8)2+23.20，

解得：a=-0.05，

\函数关系式为：y=-0.05(x-8)2+23.20；

tt=-0.05(x-8)2+23.20

（2）设着陆点的纵坐标为，则第一次训练时，，

解得：x=8+20(23.20-t)或x=8-20(23.20-t)，

\根据图象可知，第一次训练时着陆点的水平距离d1=8+20(23.20-t)，

第二次训练时，t=-0.04(x-9)2+23.24，

解得：x=9+25(23.24-t)或x=9-25(23.24-t)，

\根据图象可知，第二次训练时着陆点的水平距离d2=9+25(23.24-t)，

Q20(23.20-t)25(23.24-t)，

\20(23.20-t)25(23.24-t)，

\dd，

12

故答案为：．

12

2．（2020•北京）小云在学习过程中遇到一个函数y=|x|(x-x+1)(x…-2)