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初中数学专项练习《二元一次方程组》
100道填空题包含答案与解析
一、填空题(共100题)
1、对于实数x,y我们定义一种新运算(其中m,n均为非零
常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性
数,例如时,.若
,则________.
2、卤肉店老板小王准备到批发市场购买牦牛肉和黄牛肉,总共不超过120千
克,其中黄牛肉至少购买30千克,牦牛肉不少于黄牛肉质量的2倍,已知牦牛
肉和黄牛肉单价之和为每千克44元,但小王在做预算时将这两种牛肉的价格记
反了,结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元,若牦牛肉和黄牛肉的
单价和数量均为整数,则小王实际购买这两种牛肉最多需花费________元.
3、已知是二元一次方程3x+my=2的一个解,则m=________.
4、已知,用的代数式表示,则________.
5、蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效,是天然的健康保健佳品.秋天即
将来临时,雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜,已知销售每
瓶甲蜂蜜的利润率为10%,每瓶乙蜂蜜的利润率为20%,每瓶丙蜂蜜的利润率为
30%.当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1:3:1时,商人得到的总利润率为
22%;当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3:2:1时,商人得到的总利润率为
20%.那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5:6:1时,该公司得到的总利
润率为________.
6、对于x+3y=3,用含x的代数式表示y得________.
xyxy2020
7、如果实数、满足方程组,那么(+2)=________.
2
8、已知|x﹣2y|+(3x﹣4y﹣2)=0,则x=________,y=________.
9、当a=________时,方程组的解中,x与y的值到为相反
数.
10、已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4.2a+b+3c=5.设s=5a+4b+7c
的最大值为m,最小值为n.则n-m的值为________.
11、在△ABC中,∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,则∠B=________°.
12、写出一个二元一次方程组________,使它的解是.
13、阅读下列材料,解答下面的问题:
我们知道方程2x+3y=12有无数个解,但在实际生活中我们往往只需求出其正整
数解.
例:由2x+3y=12,得:y==4﹣(x、y为正整数).要使y=4﹣
为正整数,则为正整数,由2,3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代
入y=4﹣=2.所以2x+3y=12的正整数解为
问题:
(1)请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解________.
(2)若为自然数,则满足条件的正整数x的值有________个.
A.5B.6C.7
D.8
14、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作,其中有一道方程的应用
题:“五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样
重.问每只雀、燕的重量各为多少?”解:设雀每只x两,燕每只y两,则可列
出方程组为________。
15、已知x+2y=3﹣m,且2x+y=﹣m+4,则x﹣y的值是________.
16、已知a为常数,若三个方程x﹣y=1,2x
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