2020年北京市朝阳初三（上）期末数学备考训练一元二次方程含答案.pdf

2020北京朝阳初三（上）期末数学备考训练一元二次方程

一．选择题（共4小题）

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1．一元二次方程x﹣2x＝0的解是（）

A．x＝0，x＝2B．x＝1，x＝2C．x＝0，x＝﹣2D．x＝1，x＝﹣2

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【分析】本题应对方程左边进行变形，提取公因式x，可得x（x﹣2）＝0，将原式化为两式相乘的形式，再根

据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”，即可求得方程的解．

【解答】解：原方程变形为：x（x﹣2）＝0

x＝0，x＝2．

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故选：A．

【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因

式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．

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2．一个矩形的长比宽多3cm，面积是25cm，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是

（）

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A．x﹣3x+25＝0B．x﹣3x﹣25＝0C．x+3x﹣25＝0D．x+3x﹣50＝0

【分析】表示矩形的长，然后利用矩形的面积公式计算即可．

【解答】解：设矩形的宽为xcm，则矩形的长为（x+3）cm，

根据题意得：x（x+3）＝25，

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整理得：x+3x﹣25＝0，

故选：C．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是表示出矩形的长，难度不大．

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3．方程x﹣2x＝0的解是（）

A．x＝2B．x＝，x＝0C．x＝2，x＝0D．x＝0

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【分析】本题应对方程进行移项，等式右边化为0，即为x﹣2x＝0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形

式，x（x﹣2）＝0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解．

2

【解答】解：原方程变形为：x﹣2x＝0，

x（x﹣2）＝0，

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x＝0，x＝2．

12

故选：C．

【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因

式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，本题运用的是因式分解法．

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4．已知关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax+bx+c＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．必有一个根为0

【分析】根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．若△＞0则有两不相等的实数根；若△＜0，则无实数

根；若△＝0，