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初一上学期必会的40道经典数学题

1.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车;如果每辆坐50

人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车?

2.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页;若每日读36页，则最后

一日需要读39页，才能读完，求书的页数

3.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴

承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工

机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套(2轴承配3机轴)?

4.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可

装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥

密切配合，而正好清场干净?56、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而

第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少?

甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂

任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台?

5.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部

分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连

同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价

甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走

6米，如果甲先走16米，那么甲出发几秒与乙相遇?

6.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.

其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品，价格为

2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打

折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲

冰箱比较合算?(每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用

300天)

7.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公

司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租

费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公

司的车比较合算?

8.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如

果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部

按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元，学生数为5人，

请算一下哪家旅行社优惠?

9.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规

定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未

作，得了103分，则这个人选错了多少道题。

10.一个三位数，它的个位上的数比百位上的数的3倍大1，它的十位上的数

比百位上的数的4倍小3，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换，得

到的三位数比原来的三位数大270，求原来的三位数

11.一个四位数，左边第一位数字是7，若把这个数字调到末位，得到的新数

比原来四位数少864，求原来的数

12.一件工作，甲独作20小时完成，乙独作12小时完成，现在先由甲独作4

小时，剩下

13.一个水池共有A、B两个进水管和一个排水管C，单开A管6小时注满水

池，单开B管10小时注满全池，单开C管9小时把水池中的水排完。若先同时打

开A、B两管，向空池内注水，2.5小时后，打开C管，则打开C管几小时后可将

水池中注满水?

A、B两地的路程为100千米，小王骑车从A地到B地，小李跑步从B地到A

地，小李出发三个半小时后，小王才出发，已知小王骑车的速度为10千米/小时，

小李跑步的速度为8千米/小时，问两人各走几小时相遇?

14.一队学生去校外郊游，以5千米/小时的速度行进，走了18分后学校将一

重要通知传给队长，通讯员从学校出发，骑车以14千米/小时的速度按原路追上

去，几小时可以追上队伍?

15.一列快车长200米，速度为50千米/小时，一列慢车长250米，速度为

30千米/小时，两车从相遇