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近似数与有效数字-有答案

1.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是

________．

3.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似

数是___________．

4.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似

数是____________．

5.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．

2

答案：1.C2.3.14，3.142．3.0.012，0.0125．4.400，4.0×10．

5.千分，百．

典型例题

例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：

(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；

(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；

(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；

(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；

(5)1999年我国国民经济增长7.8％．

解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；

(2)一万二千是近似数；

(3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；

(4)80000万是近似数；

(5)1999是准确数，7.8％是近似数．

说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计

算，还是用一般方法进行计算的依据．

2．产生近似数的主要原因：

(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；

(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；

(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；

(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．

例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

(1)38200(2)0.040(3)20.05000(4)4×104

分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，

就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确

4

到十万分位；而4×10=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．

解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．

(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．

(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．

4

(4)4×10精确到万位，有一个有效数字4．

说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字

是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，

而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．

(2)对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．

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