江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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初三数学2023年秋学期月度独立作业

（考试时间：120分钟满分：150分）

注意事项：本卷共6页共26道题，所有答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A.ax2+bx+c=0 B.x2-2=（x+3）2 C.x2+3y?5＝0 D.x2-1=0

2.在中，，，，以点C为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

3.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A. B. C. D.

4.某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：

尺码

35

36

37

38

39

40

销售量（双）

6

18

33

12

2

1

根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

5.如图，切于，点从出发，以每秒的速度沿方向运动，运动2秒时，运动4秒时长是（）

A. B. C. D.

6.如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC的度数为（）

A.36° B.45° C.60° D.72°

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）

7.七个同学定点投篮（每人投10个），投进的个数分别为6，10，5，2，4，8，4，这组数据的极差是______．

8.已知，是方程的两个实数根，则的值为______．

9.用半径为2，圆心角为的该扇形围成圆锥，则该圆锥底面半径为______．

10.一种药品经过2次降价，药价从每盒80元下调至51.2元，设平均每次降价百分率为，则可列方程为______．

11.小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．

12.如图，是直径，是弦，若，则的度数为______．

13.如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为______．

14.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．

15.如图，半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______．

16.如图，在RtAOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为_____．

三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.选用适当的方法解下列方程

（1）2x2﹣5x﹣8＝0

（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）

18.先化简再求值：，其中

19.甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了如下统计表

第1场

第2场

第3场

第4场

第5场

甲

乙

（1）填写下表：

平均数

中位数

方差

甲

______

______

乙

______

（2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？

20.如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度为，拱顶高出水面（），现有一艘宽为且船舱顶部为长方形并高出水面的货船要经过这里，则货船能顺利通过这座拱桥吗？请作出判断并说明理由．

21.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数k取值范围；

（2）若原方程的两个实数根为，，是否存在实数k，使得成立，若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．

（1）求证：∠BAD＝∠CAD；

（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC若OE＝3，∠CBG＝30°，求长．

23.新学期开始，某文具店一共花费600元购进50本款笔记本和60本款笔记本进行试销．已知款笔记本单价比款笔记本单价贵20%．

（1）求，两种文具的单价分别为多少元？

（2）试销结束后，文具店决定第二次购进、两款笔记本．因“国庆”促销活动，文具店老板发现，款笔记本的单价下降百分率为，款笔记本的单价上涨百分率为，文具店老板决定款笔记本的购进数量比试销时的购进数量增加的百分率为，款笔记本的购进数量与试销