2024—2025学年浙江省开化中学高一上学期10月教学质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省开化中学高一上学期10月教学质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.设命题：，则的否定为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

(★★)4.不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.函数在上单调，则的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知幂函数为奇函数，且在区间上单调递增，则等于（）

A．1

B．2

C．1或3

D．3

(★★)7.函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知方程组的解集为，且，则（）

A．1或

B．或

C．或

D．2或

二、多选题

(★★)9.已知正数，满足，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知函数，则（）

A．

B．

C．当时，，

D．当时，最大值为

(★★★)11.用表示，两个数中的最小值．设，则（）

A．函数的图象关于轴对称

B．函数的值域为

C．函数的递增区间为

D．

三、填空题

(★)12.已知函数，则______．

(★★)13.写出使等式成立的一个实数的值可以是______．

(★★★)14.已知函数，则______．

四、解答题

(★★★)15.已知，．

(1)若时，分别求，，；

(2)若，求的取值范围．

(★★★)16.已知关于的不等式，，．

(1)若此不等式的解集为，求实数，的值；

(2)若，求此不等式的解集．

(★★★)17.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且．

(1)求函数的解析式；

(2)画出函数的图象并求出此时函数的值域；

(3)若关于的方程总有三个实数根，求实数的取值范围．

(★★★)18.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元.

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.

(★★★)19.已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

(1)求函数的解析式；

(2)判断的单调性，并用函数单调性定义证明；

(3)求不等式的解集.