5.2 解一元一次方程 第二课时 移项 课件(共23张PPT).pptxVIP

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第2课时移项

学习目标重点难点解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.（1）会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.（2）通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

复习旧知(1)合并同类项；(2)系数化为1.1.合并同类项解方程的一般步骤是什么？2.解方程，合并同类项，得_________,系数化为1，得_______.

探究新知知识点1：利用移项解方程问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．这个班有多少名学生？思考：这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？这批书的总数是一个定值，表示它的两种方法的式子应相等，根据这一相等关系可列方程.

探究新知知识点1：利用移项解方程解：设这个班有x名学生．第1种：每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书(3x+20)本如何将此方程转化为x＝m（m为常数）的形式?思考：第2种：每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书(4x-25)本由此可得方程：

探究新知知识点1：利用移项解方程引导：为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得3x+20－4x=－25为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得3x－4x=－25－20思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为ax+bx=c+d（常数）的形式呢？

探究新知知识点1：利用移项解方程把某项从等式的一边移到另一边时,这项有什么变化？思考：结论：即把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边．移项要变号

探究新知知识点1：利用移项解方程合并同类项，得归纳：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．系数化为1，得答：这个班有45名学生.移项，得

探究新知知识点1：利用移项解方程移项的依据是什么？解方程中移项起到了什么作用？移项时要注意什么？（1）移项的依据是等式的性质1。（2）通过移项，可以使含未知数的项与常数项分别位于方程的左、右两边，使方程更接近于x=m的形式。（3）移项要注意改变符号.思考：

跟踪练习1.下列方程移项正确的是（）C

例题讲解知识点1：利用移项解方程例3：解下列方程解：合并同类项，得系数化为1，得移项，得

例题讲解知识点1：利用移项解方程例3：解下列方程解：合并同类项，得系数化为1，得移项，得

例题讲解知识点1：利用移项解方程分析：因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？

例题讲解知识点1：利用移项解方程合并同类项，得系数化为1，得解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt．根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.移项，得

溯源知识点1：利用移项解方程约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”，“对消”隐含着移项后合并同类项．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法．

巩固提升C2.方程的解是（）

1.解方程，移项，得______________,合并同类项，得_________,系数化为1，得_______.

巩固提升C3.下列各方程移项中，错误的是（）

巩固提升4.若关于x的方程与的解相同，则m的值为()D

巩固提升5.解下列方程.解：

巩固提升5.解下列方程.解：

巩固提升6.已知长颈鹿的身高比梅花鹿的身高多4米，同时长颈鹿的身高比梅花鹿身高的3倍还多1米，求梅花鹿的身高.解：设梅花鹿的身高为x.答：梅花鹿的身高为1.5米.

课堂总结把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．注意：（1）移项的依据是等式的性质1。（2