专题13 代数式规律型：数字变化类（原卷版）.pdfVIP

专题13代数式规律型：数字变化类

1．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数

（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，，，，¼；

（2）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，，¼；

111111

（3）-1，，-，，-，，-，，，，¼．

234567

2．（1）观察如图寻找规律，在“”处填上的数字是；

b2b5b8b11

（2）一组按规律排列的式子：-,,-,，¼(ab¹0)，其中第7个式子是，第个式

n

234

aaaa

子是(n为正整数）

3．观察下列各等式，并回答问题：

11111111111

=1-，=-，=-，=-，¼．

1´222´3233´4344´545

11

（1）填空：=；=(n为整数）；

4´5n´(n+1)

11111

（2）计算：++++×××+；

1´22´33´44´59´10

1111

（3）计算：+++×××+．

1´44´77´1097´100

4．按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律

（1）填写表内空格：

11

输入x32-¼

23

¼

输出答案-1

（2）你发现的规律是．

（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．

5．若表示一个整数，我们可以用2n+1表示一个奇数．下面我们来探究连续奇数的和的问题．

n

（1）计算：1+3+5=；1+3+5+7+9=；

（2）请用含的代数式表示1+3+5+7+9+¼+(2n+1)的值为；

n

（3）请用上述规律计算41+43+45+¼+83+85的值．

6．如图，将一串有理数按一定规律排列，探索下列问题：

（1）在A处的数是正数还是负数

（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置

（3）第2020个数排在对应于A，B，C，D中的什么位置

2

7．已知a，b是有理