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弹性力学与有限元分析复习题及其答案

一、填空题

1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移」_

2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。

3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。

4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，

是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量,也就是正应力和切应力。应力及其分量的量

纲是LMT。

5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性_________

6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

7、已知一点处的应力分量J=100MPa口50MPa弋10/5OMPa，则主应力6=150MPa

y=xy=

o^nQMPaar=r=。

已知一点处的应力分量，a^200MPa口0MPa400MPa,则主应力▽“=512MPa,

y=Jy=—

二2=-312MPa，：1=-37°57。

9、已知一点处的应力分量，匚x=-2000MPa匚y=1000MPa，岑=-400MPa,则主应力匚1=1052MPa

二

=-2052MPa,,°32。

2

10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。

11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。

12

、

边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界________________

条件和混合边界条件。

13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。

14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步

骤分为单元分析和整体分析两部分。

15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其_

他单元发生了形变而连带引起的。

16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点

不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。_____________

17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应

当尽可能反映相邻单元的位移连续性。

18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻

单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时,也能在整个公共边界上

具有相同的位移。

19NiN=1N=QN=1。

、在有限单元法中，单元的形函数在结点;在其他结点及刀

20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好

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地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。

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二、判断题(请在正确命题后的括号内打，在错误命题后的括号内打“X”)

1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。(V)

°

5