专题24.12圆锥的计算（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题24.12圆锥的计算（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023•香洲区二模）圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为（）

A．25πB．20πC．15πD．12π

【答案】C

【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形、扇形的面积公式计算，得到答案．

【解答】解：圆锥的侧面积＝πrl＝π×3×5＝15π

故选：C．

【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关

键．

2．（2022秋•东莞市期末）一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为

（）

A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm

【答案】B

【分析】设圆锥底面半径为rcm，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周

120××30

长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则根据弧长公式得到2πr=，然后解方程即可．

180

【解答】解：设圆锥底面半径为rcm

120××30

根据题意得2πr=

180

解得r＝10

即圆锥底面半径为10cm．

故选：B．

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长

扇形的半径等于圆锥的母线长．

3．（2023•芝罘区一模）如图，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（）

A．180°B．216°C．240°D．270°

【答案】B

【分析】首先利用勾股定理求出圆锥底面圆的半径，再利用底面周长＝展开图的弧长可得．

【解答】解：∵圆锥的母线长为5cm，高是4cm

∴圆锥底面圆的半径为：52−42=3（cm）

5

∴2π×3=

180

解得n＝216°．

故选：B．

【点评】此题主要考查了圆锥的有关计算，解答本题的关键是有确定底面周长＝展开图的弧长这个等量

关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值．

4．（2023•天门校级模拟）如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是

（）

2

A．B．2C．2πD．22

2

【答案】B

【分析】首先可求得圆锥的底面半径及母线长，再根据圆锥的侧面积公式，即可求得．

【解答】解：∵圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形

==

∴底面半径＝1，母线长2，底面周长＝2π

1

∴圆锥的侧面积=×2×2=2

2

故选：B．

【点评】本题考查了圆锥的侧面积计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，解题的关键是牢记

有关公式．

5．（2023•霍林郭勒市模拟）如图，冰淇淋