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有理数及其有关概念

◆负数的意义，有理数的意义及分类

例1：如果向南走5000米记为－5000米，那么向北走7000米记为是，

0米的意义是。

例2：把下列各数填在相应的集合里：

11

5－1－1.200.3－32－11－3.1

35

正数集合{„„}负数集合{„„}

整数集合{„„}分数集合{„„}

例3：最大的负整数是，最小的正整数是。

◆数轴、数轴的三要素与画法

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）

（单位长度的大小可以根据不同的需要选择）

例1：在数轴上与原点距离为4个单位的点是。

例2：已知p是数轴上的一点－4，把p点向左移动三个单位后再向右移动1个单位长

度，那么p点表示的数是。

1

例3、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：

CEBAD

－4－3－2－101234

解：A点表示，B点表示，C点表示，D点表

示，E点表示。

总结：一条正确的数轴，必须要有，，。

◆相反数的意义，绝对值的意义。

1

例1、－1的相反数是，倒数是，绝对值是。

3

例2、既不是正数也不是负数的数是，它的相反数是。

2

例3、－的相反数是，绝对值是。

3

例4、绝对值在2与5之间的整数有。

◆有理数的大小比较

1

例1、已知a的相反数是－2的倒数的绝对值，求a。

3

例2、已知3a+7与8互为相反数，求a的值。

a－1b－2

例3、有理数a、b满足+=0，求a与b的值。

2

24

例4、试比较－0.5，－，0.01，－的大小，并用“＞”连接起来。

35

例5、已知有理数