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一元二次不等式教案中职数学

教学内容

三维目标

一、科学知识与技能

1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、

解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；

2.能够熟练地将分式不等式转变为整式不等式(组)，正确地谋出来分式不等式的边值

问题；

3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；

4.可以利用一元二次不等式，对取值的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二

次不等式数学分析与二次函数的有关科学知识解题.

二、过程与方法

1.使用探究法，按照思索、交流、实验、观测、分析得出结论的方法展开启发式教学；

2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；

3.理论联系实际，唤起学生的自学积极性.

三、情感态度与价值观

1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；

2.培养学生分析问题和解决问题的能力；

3.加强学生应用领域转变的数学思想和分类探讨的数学思想.

教学重点

1.从实际问题中抽象化出来一元二次不等式模型.

2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.

教学难点

1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.

教学方法

启发、探究式教学

教学过程

复习引入

师：上一节课我们通过具体内容的问题情景，体会至现实世界存有大量的不等量关系，

并且研究了为不等式或不等式组在则表示实际问题中的左右关系。总结下等比数列的性质。

生：略

师：某同学必须把自己的计算机互连因特网，现有两种isp公司可以供选择，公司a

每小时收费1.5元（严重不足1小时按1小时排序），公司b的收费原则就是第1小时内

（不含恰好1小时，萨兰勒班县）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时增加

0.1元（若用户一次玩游戏时间少于17小时，按17小时排序）那么，一次玩游戏在多少

时间以内能确保挑选公司a的玩游戏费用大于等同于挑选公司b所需费用。

学生自己讨论

点题，板书课题

新课学习

只有一个未知数，并且未知数的最低次数就是2的不等式。

2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法

师在前面我们已经自学过一元二次左右的数学分析，辨认出一元二次方程及对应的二

次函数存有关系，那么同学们课本关上至p77填表格。

生略

师学生探讨概括出解一元二次不等式的步骤

一看：看二次项系数的正负，并且变形为

二算是：，推论差值，存有根则谋并图画出来对应的函数图象

三写：写出原不等式的解集

练意见反馈

［例题剖析］

基准1求解以下不等式

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

课本80页练

例2已知不等式的解集为试解不等式

变式：

已知

课堂

小结

1.三个“二次的关系”

2.解二次不等式的步骤

作业布置

课本第80页习题3.2a组第1.2.4题b组1

练调配

设计42页全做，43页例1例2随堂练习2.3,4,5测评1、3、4、5、6、7、8、

求解一元二次不等式化成标准型。推论△的符号。若△＜0，则不等式就是在r上恒

设立或恒不设立。

若△＞0，则求出两根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左相间标正

负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范围。

a．化成标准型。

b．将不等式分解成若干个因式的积。

c．谋出来各个根，在数轴上标示出，每个根上图画一条竖线，再从右到左相间标正

负号，不等式大于0则挑标正的范围，大于0则挑标负的范围。

3.解分式不等式的解

a．化成标准型。

b．可将分式化为整式，将整式分解成若干个因式的积。

c．谋出来各个根，在数轴上标示出，每个根上图画一条竖线，再从右到左相间标正

负号，不等式大于0则挑标正的范围，大于0则挑标负的范围。（如果不等式不为严苛不