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2022年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．（2分）吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名

砚媲美．如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（）

A．B．

C．D．

2．（2分）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）

A．+B．﹣C．×D．÷

3．（2分）y与2的差不大于0，用不等式表示为（）

A．y﹣2＞0B．y﹣2＜0C．y﹣2≥0D．y﹣2≤0

4．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（）

A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定

5．（2分）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（）

A．两直线平行，内错角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．同位角相等，两直线平行

6．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4．以点A为圆心，r为半径作

圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是（）

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A．2B．3C．4D．5

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）﹣的相反数是．

8．（3分）计算：a•a2＝．

9．（3分）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）

10．（3分）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5

个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上5

个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x

斛、1个小桶可以盛酒y斛．根据题意，可列方程组为．

11．（3分）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如

图，这个图案绕着它的中心旋转角α（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可

以为度．（写出一个即可）

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B在y轴正半轴上，

以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为．

13．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，

点F在对角线AC上，且AF＝AC，连接EF．若AC＝10，则EF＝．

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14．（3分）如图，在半径为1的⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，

OD，OE．若∠BAE＝65°，∠COD＝70°，则与的长度之和为（结果保留π）．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（5分）如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：BD＝CD．

16．（5分）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多

项式A，并将该例题的解答过程补充完整．

例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．

解：m（A）﹣6（m+1）

2

＝m+6m﹣6m﹣6

＝．

17．（5分）长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名

的三个景区．甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区．他们准备了3张不

透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭．卡片除正面景区名称不同外其余

均相同，将3张卡片正面向下洗匀，甲先从中随机抽取一张卡片，记下景