《应用一元一次方程—水箱变高了》教学设计和教学反思张海蓉.pdfVIP

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第五章一元一次方程

《应用一元一次方程—水箱变高了》教学设计

市第八中学海蓉

一、学生起点分析

本节课涉与到图形问题，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于基本图形的体积、

周长等公式，学生已在小学系统学习.

二、教学任务分析

本节学习列方程解应用题，其关键还是寻找实际问题中的等量关系.在实际生活中经常

会遇到类似本节情境的问题，最关键的是抓住变化中的不变量，从而设出未知数，根据

等量关系列出方程.教学时，应鼓励学生独立思考，发现等量关系.特别是对例1的变式

一，应让学生根据生活经验和原有基础分组独立完成，然后请各小组汇报，代表写在

展板上，并为同学们讲解。进而提出问题，从解这道题中你有哪些收获和体验？因此，

本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——

列出方程，解方程——检验解得合理性.

三、教学目标

1.借助立体与平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未

知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题.

2.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决

问题、敢于提出问题的能力.

3.通过对实际问题的探讨，使学生在动手、独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数

学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

四、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：激趣导入，提出问题；第二环节：自主合作，解读研究；第三环节：互查汇报，

体会模型；第四环节：提高训练，拓展能力；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.

环节一：激趣导入，提出问题

活动容：

情境1：比较两瓶水的多少.师：请同学们观察老师手里的两瓶水，哪个更多一些呢？学生

猜想并回答.

师：下面我们来验证一下，老师准备了两个完全一样的量杯，把两瓶水分别倒进量杯中，同

学们认真观察，结果如何呢？

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生：一样多.

师：是的，虽然装水的容器不同，但是水的体积是相等的，这就是我们数学中的一种等量关

系，其实生活中的很多问题都能抽象出数学问题，今天同学们就和老师一起走进生活中的数

学.

[设计意图]激发学生学习兴趣，让学生感受数学来源于生活，也为后面的学习做好铺垫.

环节二：自主合作，解读研究

活动容：

情境2：用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，

变成一个又矮又胖的圆柱，再变成一个长方体，并思考问题.

师：在你捏的过程中，什么变了，什么没变？

生：形状变了，体积没变.

师：接下来这道题就与圆柱的变化有关系.

[设计意图]让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.

例1.某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减

少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的

前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？

师：用一元一次方程解应用题的关键是什么?

生：找等量关系。

师：说的好，下面同学们认真审题，找出已知量，未知量，等量关系.

（学生审题，回答以下问题.）

师：下面开始列方程，怎样设未知量呢？怎样把等量关系变成方程呢？

（接下来师生共同完成设、列、解、答的过程，教师板演，并总结列方程解应用题的步骤.）

[设计意图]让学生经历从实际问题中抽象数学知识的过程，激发学生的学习热情，同时让学

生体会列方程解应用题的规步骤与书写格式.

变式训练：

1.有一块长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为

1.5的圆柱，若设它的高为xcm，可列方程为__________________________.

2.两个圆柱体容器如下图，它们的直径分别为4cm和8cm,高分别为39cm和9cm,我们先在

第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完以后，第一个容器中的水面离

容器口有多少厘米？

(1)(2)

3.若把2题中的9cm改成10cm,我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒