2025年湘教版八年级下册数学第2章综合检测试卷及答案.docxVIP

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第2章学情评估卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下分别是回收、绿色包装、节水、低碳产品的标志，其中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．从七边形的一个顶点出发，最多可以引出该七边形的对角线的条数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列选项中，菱形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．四条边都相等

C．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角

4．如图，在平行四边形ABCD中，若∠B=2

（第4题）

A．30° B．40° C．50°

5．一个多边形的内角和为1080

A．10 B．6 C．8 D．12

6．如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD

（第6题）

A．AB=BC

C．AC平分∠DAB D．

7．如图，已知△ABC与△A′

（第7题）

A．∠ABC=∠A

C．AB=A′

8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC

（第8题）

A．28 B．14 C．10 D．7

9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使?ABCD成为正方形.①AB=BC；②AC

（第9题）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

10．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF

（第10题）

A．83 B．8 C．43

二、填空题（每题3分，共24分）

11．如图，阴影部分表示的四边形是________.

（第11题）

12．正十边形的每个外角都等于____________度.

13．如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地ABC上围一个四边形花坛BCFE，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得BC=16米，则

（第13题）

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=16，BD=12，DE⊥

（第14题）

15．木工师傅要做一个矩形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线的长为

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，交BO于点E，若AB=3，则

（第16题）

17．如图，在矩形ABCD中，AD=12cm，点P从点A出发，沿AD向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，在B，C两点之间以4cm/s的速度做往返运动，P，Q两点同时出发，点P到达点D时，两点同时停止运动，这段时间内，若以P，Q，C

（第17题）

18．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°，

三、解答题（共66分）

19．（6分）已知正多边形的一个内角是与它相邻的外角的4倍，求这个正多边形的边数.

20．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上一点，且CF=3BF，连接DB，EF.若∠ACB=

（1）求证：DE=

（2）求四边形DEFB的周长.

21．（6分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，满足BE=DF，连接AE，AF，CE，CF，试判断四边形

22．（8分）如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD交于点O，DE//AC交BC的延长线于点

（1）求证：BC=

（2）若∠E=40

23．（8分）如图，点A是菱形BDEF对角线的交点，BC//FD，CD//BE，连接AC，交

（1）求证：AC=

（2）若BE=10，DF=

24．（10分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG

（1）求证：△ABE

（2）当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.

25．（10分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，过点C作CF//BA交ED的延长线于点F

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AE=4，BE=6，

26．（12分）如图①所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B，C，G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM.易证得DM=FM，

（1）如图②，点B，C，F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明.

（2）如图③，点E，B，C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接