2022-2023学年上海市静安区九年级(上)期末数学试卷(一模).pdf

2022-2023学年上海市静安区九年级（上）期末（一模）

数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列实数中，无理数是（）

A．B．C．（π+2）0D．

32

2．计算x•x的结果是（）

A．xB．x5C．x6D．x9

3．如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（）

A．∥B．C．D．

4．如图，已知△ABC与△DEF，下列条件一定能推得它们相似的是（）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠EB．∠A＝∠D且

C．∠A＝∠B，∠D＝∠ED．∠A＝∠E且

5．如果0°＜∠A＜60°，那么sinA与cosA的差（）

A．大于0B．小于0C．等于0D．不能确定

6．如图，在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，联结DE．下列结论成立的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

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7．的倒数是．

8．计算：＝．

9．已知，则的值是．

2

10．抛物线y＝（x+1）﹣2与y轴的交点坐标是．

11．请写出一个以直线x＝3为对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线，这条抛物线

的表达式可以是．（只要写出一个符合条件的抛物线表达式）

12．有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面AB宽20米，拱桥的最

高点O距离水面AB为3米，如图建立直角坐标平面xOy，那么此抛物线的表达式

为．

13．一水库的大坝横断面是梯形，坝顶、坝底分别记作BC、AD，且迎水坡AB的坡度为1：

2.5，背水坡CD的坡度为1：3，则迎水坡AB的坡角背水坡CD的坡角．（填“大

于”或“小于”）

14．已知△ABC∽△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为，△ABC与△

111222111

ABC的相似比为，那么△ABC与△ABC的相似比为．

222111222

15．在矩形ABCD内作正方形AEFD（如图所示），矩形的对角线AC交正方形的边EF于点

P．如果点F恰好是边CD的黄金分割点（DF＞FC），且PE＝2，那么PF＝．

16．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D、E分别在边AB、AC上，当AD＝4，∠ADE＝∠

C时，＝．

17．如图，△ABC绕点C逆时针旋转90°后得△DEC，如果点B、D、E在一直线上，且∠

BDC＝60°，BE＝3，那么A、D两点间的