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第三节节点点压法
学习目标：
1．掌握参考节点的概念
2．掌握运用节点电压法解题方法
重点：1．自电导和互电导的概念
2．节点电压法解题方法
3．弥尔曼定理
难点：节点电压法解题方法
一、定义及应用范围：
•定义：以电路中各个节点对参考点电压(节点电压)为未知量，根据KCL对节点列节点
电流方程，根据求解出各节点电压，从而求出各元件上的电压、电流。
•适用范围：电路中的独立节点数少于独立回路数时，用节点电压法比较方便、方程个数较
少。
•验证：如下图所示电路
图3-4
。选定一个参考节点，记为0，则各节点参考点之间的电压、、为未知量。
•列节点电流方程：
1
•对节点①有：；
对节点②有：；
对节点③有：
•利用欧姆定律和KVL列写支路电流与节点电压关系式：
•将第（4）步中各支路电流代入方程①②③中，得：
二、解题步骤及注意事项：
•选取独立节点和参考节点，则独立节点到参考节点间的电压为节点电压
•对n个节点的电路，能列(n-1)个节点电压方程。
•以节点电压为独立变量根据KCL列写独立节点的节点电流方程，方程的左边是无源元件电
流的代数和，自导上的电流恒为“+”，互导上的电流为“-”；方程右边为独立电
2
流源的代数和，当电流源的正方向指向该节点时取“+”，反之取“－”。节点电压
方程的一般表达形式为：
自导×本节点电压+=流入该节点的所有电源的电流之
和。
①自导：(自电导)，其值总为正的，是指与某节点相连的所有电导之和；※理想电流源串
联的电导不能计算在内。
②互导：指相邻两节点之间的公共电导之和，互导总为负；与理想电流串联的电导不能计
算在内。
③流入节点的所有电源电流之和，包括两层含义：a是电源电流流入节点的取“+”，
流出节点的取“－”；b是该电流必须是电源的电流，即可以是电流的电流，还可以是电
压源的电流，还可以是受控源的电流，但不能是非电源支路的电流。
三、弥尔曼定理：只有两个节点的节点电压法。
通式：
例3-4：用节点电压法求解如下图所示电路中的各支路电流。
解：此题只有两个节点，所以可用弥尔曼定理。
3
图3-5
4
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