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第六章平面向量及其应用
6.4.3.2正弦定理(第一课时)
教学目标
1.了解正弦定理的推导过程.
2.掌握正弦定理并能解决一些简单的三角形问题.
PART.01
情境导入
温故知新
PART.02
正弦定理推导
问题提出
思考1：在上节课中，若已知两边及一角或三边，可以利用余弦定理解三角形。那么，
若已知三角形两角及一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？
在初中，我们得到了三角形中等边对等角的结论，实际上，三角形中还有大边对
大角，小边对小角的边角关系。
概念讲解
探究：通过对直角三角形的研究，观察它的角和三边之间的关系，猜想它们之间的联系.
A
cb
BaC
概念讲解
思考2：对于锐角、钝角三角形以上结论是否成立？
概念讲解
概念讲解
思考3：还有其他的方法证明上述关系式的成立吗？
锐角三角形钝角三角形
CC
a
a
bb
AcDBDAcB
概念讲解
定
义
应用1.已知两角和任一边，求其他的边和角；
2.已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角；
3.边角互相转化。
PART.03
应用正弦定理解三角形
概念辨析
×
×
√
√
例题剖析
归纳小结
例题剖析
例题剖析
概念讲解
思考3：在前面的例题中我们可以发现，有一些三角形有两个解，有一些有两个解，
为什么会出现这一情况？
概念讲解
例题剖析
C
PART.04
课堂小结
课堂小结
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