2024-2025学年上海市上海中学东校六年级上学期12月月考数学试卷含详解.docx

2024学年第一学期中预年级数学过程性评价2试卷

时间：90分钟满分：100分

（本次考试不得使用计算器,请将正确答案填写在答题纸上,写在试卷上无效）

一,选择题（本大题共4题,每题3分,共12分）

1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是（???）

A．若,则 B．若,则

C．若,则 D．若．则

2．若,则对,,,排列正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．某校组织师生春游,如果单独租用座的客车若干辆,刚好坐满,如果单独租用座的客车,可少租一辆,且余个空座位,设全校师生共有人,则所列方程为（???）

A． B．

C． D．

4．在2023年7月的日历表中,用如图所示的“”型框任意框出表中四个数,这四个数的和可能是（????）

A．28 B．40 C．50 D．58

二,填空题（本大题共17题,每空2分,满分34分）

5．用代数式表示：的倒数与的相反数的平方和．

6．若3x+2与﹣2x+1互为相反数,则x的值是．

7．下列方程中,是一元一次方程．（写编号）

①,②,③,④．

8．计算：．

9．已知有理数满足,则的值为．

10．有理数,在数轴上的对应点位置如图所示．

用“”连接,,,,五个数：．

11．若,,都是有理数,,且,有理数在数轴上所对应的点在原点左侧,则．

12．已知一次式的一次项的系数为,常数项为,则与的差的立方的计算结果为．

13．已知关于x的方程3x+a=0的解比关于x的方程5x-a=0的解大2,则a=.

14．下列说法正确的是．（写编号）

①几个有理数相乘,若有奇数个负因数,则积为负数.

②已知为有理数,若,则.

③已知为有理数,若,则.

④已知为有理数,若,则．

15．用代数式表示分数的基本性质：．

16．已知关于的方程的解满足方程,则．

17．小马虎在计算一次式与另一个一次式的差时,把差当成了和,求出的答案是,则正确的答案是．

18．定义一种新运算．如：．若的值与的取值无关,则的值为．

19．当时,关于的方程有无数多个解．

20．某轮船顺水航行一段路程的速度是12千米/时,原路返回时速度是8千米/时,全程的平均速度为千米/时．

21．若关于的一元一次方程的解为,则关于的一元一次方程的解为．

三,计算（本大题共6题,每题4分,共24分）

22．计算：

23．计算：

24．计算：

25．解关于的方程：．

26．解关于的方程：．

27．解关于的方程：．

四,解答题（本大题共5题,每题6分）

28．（1）化简：.

（2）当,求（1）中代数式的值．

29．已知关于的一元一次方程的解为,非零有理数,,,满足,互为相反数,,互为倒数,求代数式的值．

30．已知关于的方程的解为偶数,求符合条件的所有正整数的值．

31．某校为了改善校园环境,丰富学生的课余生活,在暑期对校园环境进行大力改造．现有甲乙两个工程队参与这项改造工程,甲工程队单独完成这一项工程需要天,乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．

(1)若这项工程由甲乙两队合作完成,完成这项工程最少需要多少天？

(2)学校原计划由乙工程队单独完成这项工程,乙工程队工作几天后接到通知要缩短工期,后期工程由甲,乙两工程队共同合作完成,若甲工程队工作的天数是乙工程队工作天数的,求乙工程队工作的总天数．

32．探索题：

如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径,方框是对进入的数进行转换的转换器）．

(1)当聪聪输入6时,输出的结果是__________,当聪聪输入时,输出的结果是_________,当聪聪输入2024时,输出的结果是___________．

(2)有一次,聪聪在操作的时候,输入有理数,输出的结果是2,且知道．你判断一下,聪聪可能输入的是什么数？直接写出所有可能的值．

1．D

【分析】本题考查了等式的性质,解题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子）,结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式．

根据等式的性质,逐项判断即可．

【详解】解：A,根据等式性质2,两边都除以得,,故这个选项不符合题意.

B,根据等式性质2,两边都除以得,,故这个选项不符合题意.

C,根据等式性质2,两边都乘以得,,故这个选项不符合题意.

D,根据等式性质1,两边同时加得,,故这个选项符合题意．

故选：D．

2．B

【分析】本题主要考查了相反数的定义,有理数的乘方运算,有理数的大小比较