广西壮族自治区贺州市2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含解析.docx

贺州市2023～2024学年度上学期高一年级期末质量检测试卷

数学

考试时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1．答题前，请考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上;

2．回答选择题时，选出每小题答案后，请用2B铅笔将答题卡上对应答案标号涂黑，务必填涂规范;

3．填空题和解答题请用0.5mm的黑色签字笔在答题卡上作答．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若集合，或，则集合等于（）

A.或 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用集合的交集运算求解.

【详解】因为集合，或，

所以或．

故选：C

2.“”是“”的（????）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可判断.

【详解】或，

，

故“”是“”的必要不充分条件．

故选：B.

3.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（???）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用任意角的三角函数的定义求得的值即可求解．

【详解】角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，

．

故选：D．

4.下列结论中正确的个数是（???）

①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；

②命题“”是全称量词命题；

③命题“”的否定为“”；

④命题“”是真命题；

A0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称量词命题、存在量词命题的定义，利用存在量词命题的否定及全称量词命题真假的判断依据即可求解.

【详解】对①，“有些”为存在量词，所以命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；故①正确；

对②，“”为任意，即为全称量词，所以命题“”是全称量词命题，故②正确；

对③，命题“”的否定为“”；故③错误；

对④，，故该命题为真命题，故④正确，

所以正确的有个.

故选：D.

5.下列函数的最小值为2的是（???）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用基本不等式判断A，利用函数求最值判断BCD.

【详解】对A：，，当且仅当时取等号，

其最小值为2；故A正确；

对B：时，，其2不为最小值；故B错误；

对C：，当时等号成立，故C错误；

对D：，当时等号成立，故D错误；

故选：A

6.当强度为的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数），某挖掘机的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，则该挖掘机的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设该挖掘机的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，则，根据对数运算可得.

【详解】设该挖掘机的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，

由题意知，

所以，

即，

所以，

故选：B.

7设，，，则有（???）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由两角差的正弦公式求，由二倍角的正切公式求，由二倍角的正弦公式求，即可根据正弦函数的单调性比较大小．

【详解】，

，

，

正弦函数在是单调递增的，．

又．

故选：A．

8.若定义在上奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（???）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，设，，分析的奇偶性和单调性，由此分情况解不等式可得答案．

【详解】根据题意，设，，

是定义在,,上的奇函数，即，

故，函数为偶函数，

由题意当时，有，函数在上为减函数，

又由为偶函数，则在上为增函数，

又由，则，同时，

或，

必有或，即的取值范围为.

故选：B．

【点睛】关键点点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性解不等式，关键是构造函数明确其奇偶性，并分情况解不等式.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列各说法，正确的是（???）

A.半圆所对的圆心角是rad

B.1度的角是周角的，1弧度的角是周角的

C.是第一象限角

D.若是第四象限角，则

【答案】AB

【解析】

【分析】根据角度制与弧度制的定义，以及角度制和弧度制的换算公式判断ABC，由三角函数在各象限符号判断D．

【详解】对A,根据角度制和弧度制的定义可知，半圆所对的圆心角是，即rad,所以A正确；

对B,由圆周角的定义知，1度的角是周角的，1弧度的角是周角的，所以B正确；

对C,是第四象限角，故C错误；

对D,若是第四象限角，则,故D错误.

故选：AB．