2024-2025学年北京市海淀区高三上学期12月月考数学检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年北京市海淀区高三上学期12月月考数学检测试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选

符合题目要求的一项．

1.已知集合A=x|x1，B=x|xm，且AÈB=R，那么m的值可以是

A.-1B.0C.1D.2

D

【答案】

【解析】

【详解】解：因为,故集合B能取遍一切小于等于1的实数，则m1,故选D

AÈB=R

2.下列函数中，定义域为R的奇函数是（）

A.y=x2+1B.y=tanxC.y=2xD.y=x+sinx

D

【答案】

【解析】

.

【分析】根据常见函数的定义域及奇偶性判断各选项即可

2

A

【详解】对于，函数y=x+1的定义域为R，为偶函数；

ìπü

对于B，函数y=tanx的定义域为íxx¹+kπ,kÎZý，为奇函数；

î2þ

对于C，函数y=2x的定义域为R，为非奇非偶函数；

对于D，函数y=x+sinx的定义域为R，

因为y=x,y=sinx为奇函数，所以函数y=x+sinx为奇函数.

故选：D.

2

3.已知双曲线x2-y=1b0的一个焦点是2,0，则其渐近线的方程为（）

2

b

A.x±3y=0B.3x±y=0C.x±3y=0D.3x±y=0

B

【答案】

【解析】

b

【分析】根据条件计算b的值，再根据渐近线方程为y=±x可求结果.

a

2

【详解】因为2y的一个焦点是2,0，所以a=1,c=2，所以22，

x-=1b0

2b=c-a=3

b

所以渐近线方程为y=±3x，即为3x±y=0，

故选：B.

4.已知函数fx=cosx-3sinx，则下列结论错误的是（）

8π

A.fx的最小正周期为2πB.fx的图象关于直线x=对称

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