杭州育人高中 2024-2025 学年第一学期期中联考数学试题.docx

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绝密★考试结束前10C.

10

C.6D.-6

杭州育人高中2024-2025学年第一学期期中联考

高二年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共1张4页，满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符6045

60

45

1.圆与圆的位置关系是（???????）

A．相切

B．内含

C．相交

D．外离

2.若直线与圆相切，则的值为（???????）

A．2

B．

C．1

D．

已知一组数据为20，30，40，50，50，50，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关

系是（）

A．平均数=第60百分位数?众数C．第60百分位数=众数?平均数

B．平均数?第60百分位数=众数D．平均数?第60百分位数?众数

4．为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对A地区随机选取n个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布

直方图（分为?40,50?，?50,60?，?60,70?，?70,80?，?80,90?，?90,100?六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中不正确的是（）

A．n?480C．a?0.030ABAB

AB

AB

B．问卷成绩在?70,80?内的频率为0.3

D．以样本估计总体，若对A地区5000人进行问卷调查，则约有1250人不及格

5.甲、乙两人独立地破译一份密码，设事件A=“甲成功破译”，事件B=“乙成功破译”，则表示

“密码被成功破译”的事件为（）

AB

AB

直线l1:ax?y?b?0与l2:bx?y?a?0（其中a?0,b?0,a?b），在同一坐标系中的图象是下图中的（）

7.在二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，

若AB=1，AC=2，BD=3，CD?2

2,则这个二面角的大小为（

）

A．30

B．45

C．60

D．90

8.如图，已知电路中有5个开关，开关S5闭合的概率为13

概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率为（

）

71523

71523

A． B． C．

4

D．

5

81624

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知直线l:x?ay?1?0(a?R)，则下列说法正确的是（）

直线l过定点??1,0?

直线l一定不与坐标轴垂直

直线l与直线l?:x?ay?2?0一定平行

直线l与直线l?:ax?y?m?0?m?R?一定垂直

下面四个结论正确的是（）

向量a,b(a?0,b?0)，若a?b，则a?b?0

13

若空间四个点P,A,B,C,PC? PA? PB,则A,B,C三点共线

4

44

42

42

C.已知向量a?(1,1,x),b?(?2,x,4)，若x?25，则?a,b?

D.任意向量a,b满足(a?b)?c?a?(b?c)

11.甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：

甲

0

1

0

2

2

0

3

1

2

4

乙

2

3

1

1

0

2

1

1

0

1

则下列叙述正确的是（）

A.甲机床出现的次品数较少C.甲机床性能更好

B.乙机床出现的次品数较少D.乙机床性能更好

12.如图，在平行六面体ABCD?1AB1C1D1中，AB?AD?AA1，?DAB??DA1A??BAA1?60,

点M,N是棱D1C1,C1B1的中点，则下列说法中正确的是（

）

MN?AC1

CA1?平面C1BD

B.向量AM,BC,BB1共面

D.DM与平面ABCD所成角的正弦值为2

非选择题部分

三、填空