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高二上学期文科数学期末试题(含答案)

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1、抛物线的焦点坐标为（）

A.A=π3B.C.(

2．在中，“（?∞,?

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

4、f?13中，角A,B,C

A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形

5．函数f(x)＝x－lnx的递增区间为()

A．(－∞，1) B．(0,1)

C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)

6.已知函数的导函数的图象如图

所示，那么函数的图象最有可能的是（）

7．设等比数列452,0的公比454,0，前45

（A）F2 （B）y2=4x （C）

8．已知实数满足则的最小值是（）

（A）5（B）x|?13≤x≤2

9．已知a1=25是椭圆的两个焦点，过a1,a11,a

（A）?1（B）2（C）x1（D

10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线y2=2px(

A、452,0B、454,0C

11、双曲线C的左右焦点分别为x，且0恰好为抛物线y的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为?1，若2是以x1为底边的等腰三角形，则双曲线

A、x2B、1+2C、1+

12、如图所示曲线是函数x|?1

A、anB、a1=25C、a1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13、若命题，则为____________________；.

14.为等差数列的前项和则.

15．曲线在点（1,1）处的切线方程为.

16.过点的双曲线C的渐近线方程为y=±32x,P为双曲线C右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A

三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本题满分10分）

等差数列的前项和记为，已知．

求通项；（2）若，求．

18．（本题满分12分）

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.

19．（本题满分12分）

若不等式对恒成立，求实数的取值范围。

20.（本题满分12分）

设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a．

(1)求f(x)的极值；

(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴有三个交点？

21.(本题满分12分）

已知抛物线n的顶点在坐标原点Tn，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且FA?OA=

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点M(8,0)作直线l交抛物线于，两点,求证:OB

（本题满分12分）

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.

（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；

第一学期高二年级期末考试

文科数学

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共12小题，共60分）

1234567

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

C

D

C

A

B

C

A

C

B

C

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上．）

13.；1421.15.；16.8

三、解答题（共6小题，满分70分）14.21；15.y=2x

17.解：设数列的首项为，公差为.

(1)∵……………4分

解得故…………6分

(2)由=242，把代入上式，解之得：或(舍)

故所求…………10分

.18．．解：(Ⅰ)∵为，的等差中项，，2分

∵,∴A＝. 4分

(Ⅱ)△ABC的面积S＝bcsinA＝，