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人教版高中数学必修一
知识点梳理
重点题型(常考知识点)巩固练习
指数函数、对数函数、哥函数综合
【学习目标】
1.理解有理指数哥的含义，掌握哥的运算.
2.理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点.
3.理解对数的概念及其运算性质.
4.重点理解指数函数、对数函数、哥函数的性质，熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型
函数、对数型函数进行变形处理.
5.会求以指数函数、对数函数、塞函数为载体的复合函数的定义域、单调性及值域等性质.
6.y=ay=logxa0,awD.
知道指数函数与对数函数互为反函数(
xa
【知识框图】
【要点梳理】
要点一：指数及指数哥的运算
1
.根式的概念
n
anx=a,xann1,n^N
的次方根的定义：一般地，如果那么叫做的次方根，其中*
当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根是负数，表示为Va；当n为偶数时，正数
的n次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为±Va.
00.
负数没有偶次方根，的任何次方根都是
na
式子垢叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数.
2.n次方根的性质：
LTa,a0,
「之
31)nva=anaa=a=4
当为奇数时，；当为偶数时，
[-a,a0;
-n
22)(n/a)=a
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3.分数指数哥的意义：
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1
mm
a=n/O(a0,m,n=N,n1)；aa0,m,nN,n1
nmn=—m
a
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