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2024年福建省泉州一中高考数学适应性试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(其中第7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知集合

1.(5分)已知集合A=x|

A.{x|-1x1}

A.{x|-1x1}B.{z|-1x≤1}C.{x|-1x3}

2.(5分)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P?，P?，P?，则()

A.p?=p?p?

3.(5分)已知m，n是两条不同的直线，α，β，n是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是()

A.若α⊥β,m?α,π?β,则m⊥nB.若α⊥β,β⊥γ,则α|γC.若m⊥α,m|n,n|β,则α⊥β

D.若m|n,m|α,则n|α

4.(5分)函数fx

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5.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为S?,满足S??=S?

A.-200B.-100C.200D.100

6.(5分)已知sinα-

35A.B.53C.45

7.(5分)若曲线y=x2与

A.04e2B.4

8.(5分)椭圆Ex2a2+y2b2=1ab0)的左右焦点分别为

12A.B.22

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)已知复数z?,z?是方程x2

A.z?z?B.z

2.(6分)已知函数f(z)=sin(ωx+φ),下列说法正确的是()

A.若函数图象过原点，则φ=0

B.若函数图象关于y轴对称，则=

C.若函数在零点处的切线斜率为1或-1，则其最小正周期为2π

D.存在ω=18，使得将函数图象向右平移π/6个单位后与原函数图象在x轴的交点重合

3.(6分)已知函数f(x),g(x)定义域为R,且χgy-

A.f(x)为奇函数B.g(0)=1C.若f(1)+g(1)=1,则f(100)-g(100)=-1

D.若f(1)-g(1)=1,则f(100)+g(100)=-1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

1.(5分)设A，B是一个随机试验中的两个事件，若PB=35

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2.(5分)已知抛物线C：y2=6x的焦点是点F，准线为l，过F的直线交C于A，B(点A在第一象限)，交I于点M，且BM=3F

3.(5分)在圆台O?O?中，圆O?的半径是2，母线R=2,圆O?△ABC是

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

1.(13分)某社团对男女学生是否喜欢书法进行了一个随机调查，调查的数据如表所示.

喜欢书法

不喜欢书法

男学生

24

32

女学生

16

24

根据调查数据回答：

(1)有95%的把握认为性别与是否喜欢书法有关吗?

(2)若该社团某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动，记参加活动的女生人数为X，求X的分布列及期望E(X).

参考公式:

参考公式:其中n=a+b+c+d.

参考数据：

P(x2≥k?)

0.10

0.05

0.010

0.005

k?

2.706

3.841

6.635

7.879

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2.(15分)在四棱锥P-ABCD中,B

2.(15分)在四棱锥P-ABCD中,BC⊥

(1)求证:A

(2)当点A到平面PCD的距离为22,

3.(15分)已知函数f

(1)当a=

(2)若fx

(3)证明:e

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4.(17分)已知椭圆(:x26+y2=1的左右焦点分别是F

(1)求E的方程;

(2)若E上任意一点H(异于顶点)，作直线.BF?交O于A，B，作直线HF?交C于P,Q,求

5.(17分)已知有穷正项数列a?n≤m,若将每个项依次围成一圈，满足每一项的平方等于相邻两项平方的乘积，则称该数列可围成一个HL(5rcle?,例如：数列