2025届河南省周口市西华县三校高三联考一模数学试题.docx

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2025届河南省周口市西华县三校高三联考一模

数学试题

一、单选题

1.设集合，点P的坐标为，满足“对任意，都有”的点P构成的图形为，满足“存在，使得”的点P构成的图形为．对于下述两个结论：①为正方形以及该正方形内部区域；②的面积大于32．以下说法正确的为（???????）．

A．①、②都正确

B．①正确，②不正确

C．①不正确，②正确

D．①、②都不正确

2.设函数，则（???????）

A．2

B．6

C．8

D．10

3.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于M，N两点，且，则此双曲线的离心率为（???????）

A．5

B．

C．

D．

4.已知，复数的共轭复数在复平面内对应的点在（???????）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5.已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线过点且与椭圆的长轴垂直，直线过椭圆的上顶点与右顶点且与交于点，若（为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（???????）．

A．

B．

C．

D．

6.如图，已知圆柱的底面半径为4，高为3，是上底面的直径，点在下底面的圆周上，则面积的最大值为（???????）

A．12

B．16

C．18

D．20

7.已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球O的表面积等于（???????）

A．

B．

C．

D．

8.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（???????）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9.设是定义在R上的偶函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数a的最大值是（???????）

A．

B．

C．

D．2

10.设，则的大小关系为（???????）

A．

B．

C．

D．

11.已知F是双曲线的左焦点，P是E右支上一点，PF与E的渐近线分别交于A，B两点，且，则E的离心率为（???????）

A．

B．

C．

D．

12.已知在正四面体中，，则直线与平面所成角的正弦值为（???????）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.如图所示，在圆内接四边形中，，，，，则四边形的面积为_____________．?

14.已知△ABC的三个内角A，B，C满足，则A的最大值是______．

15.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率取值范围为______.

16.已知椭圆的左?右焦点分别为，以线段为直径的圆交于两点，其中点在第一象限，点在第三象限，若，则的离心率的取值范围是__________.

解答题

17.设全集，求，，?.

18.已知函数.

(1)求f（x）的最小正周期和在的单调递增区间；

(2)已知，先化简后计算求值：

19.已知向量，（，），令（）.

（1）化简，并求当时方程的解集；

（2）已知集合，是函数与定义域的交集且不是空集，判断元素与集合的关系，说明理由.

20.计算求值：

(1)；

(2)已知，均为锐角，，，求的值．

21.如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

（1）找出与的函数关系；

（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．