高等数学同济版下册期末考四套试题及答案.pdfVIP

高等数学同济版下册期末考四套试题及答

案

高等数学同济版（下册）期末考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

1、、的定义域为的定义域为

。

2、二重积分、二重积分的符号为正。

3、由曲线、由曲线及直线$x+y=e+1$，$y=1$所围图形的

面积用二重积分表示为面积用二重积分表示为，其值为$e-2$。

4、设曲线$L$的参数方程表示为的参数方程表示为的参数方程表示为

，则弧长元素，则弧长元素

^2}dt$。

5、设曲面、设曲面为$x+y=9$介于$z=0$及$z=3$间的部分

的外侧，则的外侧，则。

6、微分方程、微分方程的通解为的通解为

，其中$c$为任意常数，为任意常数，是微分方

程的一族特解。

7、方程$y^{(4)}+y-4y=0$的通解为$y=c_1e^x+c_2e^{-$y=c_1e^x+c_2e^{-

。

8、级数、级数的

和为和为，再

利用利用利用

，最终得到，最终得到，最终得到，最终得到

。

二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数$z=f(x,y)$在$(x,y)$处可微的充分条件是（B）

$f_x(x,y)$，$f_y(x,y)$在$(x,y)$的某邻域内存在。

2、设$u=yf(x)+xf(y)$，其中$f$具有二阶连续导数，则

$x^2+y^2$等于（A）$x+y$。

3、设、设。

4、球面$x^2+y^2+z^2=16a^2$与柱面$x^2+y^2=2ax$所围

成的立体体积$V$等于（B）））

。

1.改写：求改写：求。

2.改写：设改写：设改写：设

，交换积分次序后，求$I$。

3.改写：设$f(u)$是可微函数，且$f(0)=0$，则

？

4.改写：设$L$为取正向的圆周$x+y=4$，则曲线积分

？

5.改写：设

，

则则？

6.改写：已知通解为$y=c_1e^x+c_2e^{-x}$，则微