09 专题九：整式的实际应用(2)——代数应用(方法专题);人教版七年级上学期培优专题讲练(含答案).pdf

专题九：整式的实际应用（2）——代数应用

典例精讲

1．甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示：

商场A型风扇B型风扇运费

A风扇B风扇

甲200元/台300元/台10元/台10元/台

乙220元/台290元/台免运费a元/台

某公司计划在甲商场或乙商场采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台

（1）请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用（总费用＝购买价

+运费）；

（2）通过计算发现，在甲商场购买风扇的总费用比在乙商场购买风扇的总费用要低，且

低的费用与购买A型风扇的数量无关，请求出a的值及总费用低多少？

举一反三

2．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍

和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开

展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．

某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）

（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）：若该客户按方

案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

专题过关

3．大客车上原有（3m﹣n）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m

﹣5n）人，

（1）请问中途上车的共有多少人？

（2）当m＝10，n＝8时，中途上车的乘客有多少人？

2

4．某村小麦种植面积是ahm，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦

2

种植面积少5hm．

（1）求水稻种植面积比玉米种植面积大多少？

（2）若a＝10，求三种农作物的种植总面积．

5．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

户月用水量单价

不超过12m3的部分2元/m3

超过12m3但不超过20m3的部分3元/m3

超过20m3的部分4元/m3

（1）某用户一个月用了18m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；

3

（2）设某户月用水量为am，该用户缴纳的水费是42元，列方程求α的值；

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（3）甲、乙两用户一个月共用水40m，设甲用户这个月用水xm，且12＜x＜28，试求

甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）．

6．某市用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准如下（电费按月缴纳）：若用户月用电不

超过100度，按a元/度收费；若超过100度但不超过250度的部分，按1.2a元/度收费；

若超过250度的部分，按1.5a元/度收费．

（1）当a＝0.6时，某用户某月用了300度电，则该用户这个月应缴纳的电费为元；

（2）设某户月用电量为b度，求该用户应缴纳的电费（用含a，b的整式表示）；

（3）当a＝0.6时，甲、乙两用户一个月共用电500度，已知甲用户这个月用电量超过了

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