人教版八年级数学上册《三角形内角和定理》教学设计.pdfVIP

人教版八年级上学期第11章

11.2三角形内角和定理教学设计

学校:教师：

一、内容和内容解析

（一）内容：三角形内角和定理

（二）内容解析

三角形内角和定理是八年级上册第十一章的重要内容，也是“图形与

几何”必备的知识基础.它从“角”的角度刻画了三角形的特征.三角形内

角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程，同时说明了证

明的必要性.

三角形内角和定理的证明以平行线的相关知识为基础.定理的验证方

法从剪拼图的实验活动中获得添加辅助线的思路和方法，定理的证明思路

是不同位置的三个内角转化为平角或同旁内角.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：体会证明的必要性；探索并

证明三角形内角和定理，

二、目标和目标解析

（一）目标

1.

探索并证明三角形内角和定理.

2.能运用三角形内角和定理解决简单问题.

（二）目标解析

1

达成目标的标志是：学生能通过度量或剪拼图等实验进一步感知三

角形的内角和等于180°，发现操作实验的局限性，进而了解证明的必要性；

在实验的过程中能发现其中蕴含的辅助线，

并运用平行线的性质证明三角形内角和定理.

2

达成目标的标志是：学生能运用三角形内角和定理解决简单的与三

角形中角有关的计算和证明问题.

三、学情分析

学生学习技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的

判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和

定理的内容，而本节课是建立在学生认识了三角形掌握了平行线的性质、判

定等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的知识基础.

数学活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生自主探究与合

作交流的学习方式，学生具有较熟悉的数学活动经验．

证明三角形内角和定理需要添加辅助线，这是学生第一次遇到添加辅

助线证明定理的问题.由于添加辅助线是一种尝试性活动，规律性不强，要

根据需要而定，学生会感到困难.教学时，教师要让每个学生都亲自动手进

行剪图、拼图，引导学生在实验的过程中感悟添加辅助线的方法，进而发现

思路、证明定理.

基于以上分析，确定本节课的教学难点：如何添加辅助线，证明三角

形内角和定理.

四、教学过程设计

为达到本节课教学目标，本节课的设计分为五个环节：知识回顾、新

课引入——操作验证、探索新知——巩固练习、强化应用——课堂小结、升

华提升——作业布置、反馈教学.

第一环节：知识回顾、新课引入

新课导入：

上一节课，我们认识了三角形.（出示课件）

我们知道，组成三角形的基本元素有边和角；然后我们又重点研究了

三边的关系.

那么你认为，接下来我们可以研究哪些内容呢？（三角的关系、角与

边的关系）

问题1：关于三角形的内角，你都知道哪些知识呢？

回忆小学的时候，我们是通过哪些方法验证这个结论的呢？

师：具体的，你是如何操作的？

方法1：度量法.分别测量出三个内角的度数，然后计算它们的和;

方法2：剪拼法.将三角形的三角剪下，随意将它们拼凑在一起.

设计意图：在初步认识三角形的基础上，将研究的视角定格在研究角

之间的关系，在提问中引导学生回顾三个内角的关系：三个角的和是定值.

在启发如何知道这个结论时，引导学生回到思维的起点，让学生回顾小学的

研究方法：度量法、剪拼法.

第二环节：操作验证、探索新知

活动1实验论证

请同学们利用手中的三角形纸片，进行剪拼，再次验证这个结论.

学生活动：

1学生动手操作.

2.班级展讲.（学生在黑板右上方展示两种图形）.

无论是度量法还是剪拼法，我们能够验证有限个三角形，它们的内角

和等于180°;